Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
- Integral de d{x}:
- 2*x-1
- Derivada de:
-
2*x-1
- Gráfico de la función y =:
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2*x-1
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Expresiones idénticas
- sqrt(dos *x)+sqrt(uno)= dos *x- uno
- raíz cuadrada de (2 multiplicar por x) más raíz cuadrada de (1) es igual a 2 multiplicar por x menos 1
- raíz cuadrada de (dos multiplicar por x) más raíz cuadrada de (uno) es igual a dos multiplicar por x menos uno
- √(2*x)+√(1)=2*x-1
- sqrt(2x)+sqrt(1)=2x-1
- sqrt2x+sqrt1=2x-1
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Expresiones semejantes
- -x^2+2x-1=0
- (x+1)^2=(2x-1)^2
- 2^(x-1)=0
- sqrt(2*x)+sqrt(1)=2*x+1
- 13+7x=2x-12
- (x^2-4sqrt2x+sqrt12)=0
- 5x-10=2x-10
- sqrt(2*x)-sqrt(1)=2*x-1
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(7-8×x+sqr(x))+sqrt(sqr(x)-8×x-5)=-sqr(x)+8×x+15
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- sqrt(7+3x)-sqrt(5-4x)+1=0
- sqrt((1-a)^10)=(1-a)^5
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(7-8×x+sqr(x))+sqrt(sqr(x)-8×x-5)=-sqr(x)+8×x+15
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- sqrt(7+3x)-sqrt(5-4x)+1=0
- sqrt((1-a)^10)=(1-a)^5
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
sqrt(2*x)+sqrt(1)=2*x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{2 x} + \sqrt{1} = 2 x - 1$$
$$\sqrt{2} \sqrt{x} = 2 x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x = \left(2 x - 2\right)^{2}$$
$$2 x = 4 x^{2} - 8 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} + 10 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 10$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{x} = \sqrt{2} x - \sqrt{2}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\sqrt{2} x - \sqrt{2} \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 2$$
$$\sqrt{2 x} + \sqrt{1} = 2 x - 1$$
$$\sqrt{2} \sqrt{x} = 2 x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x = \left(2 x - 2\right)^{2}$$
$$2 x = 4 x^{2} - 8 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 4 x^{2} + 10 x - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 10$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(10)^2 - 4 * (-4) * (-4) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{x} = \sqrt{2} x - \sqrt{2}$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$\sqrt{2} x - \sqrt{2} \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 2$$