Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 16*x^3+25*x=0
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Ecuación x+(x*3)=168
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Ecuación x^2/(x^2-9)=(12-x)/(x^2-9)
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Ecuación x^3+3*x^2=16*x+48
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 10*x-9*y=-10
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Expresiones idénticas
- dos *x- uno /(x- cuatro)= uno + dos / cinco *x
- 2 multiplicar por x menos 1 dividir por (x menos 4) es igual a 1 más 2 dividir por 5 multiplicar por x
- dos multiplicar por x menos uno dividir por (x menos cuatro) es igual a uno más dos dividir por cinco multiplicar por x
- 2x-1/(x-4)=1+2/5x
- 2x-1/x-4=1+2/5x
- 2*x-1 dividir por (x-4)=1+2 dividir por 5*x
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Expresiones semejantes
- 2*x-1/(x+4)=1+2/5*x
- 2*x-1/(x-4)=1-2/5*x
- (2*x-1)/(x-4)-(x^2-x-4)/(x-4)^2=0
- 2*x+1/(x-4)=1+2/5*x
- (5/9x+0,1)+2/5(x-5/9x-0,1)+0,3+0,6=x
2*x-1/(x-4)=1+2/5*x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 2*x
2*x - ----- = 1 + ---
x - 4 5
$$2 x - \frac{1}{x - 4} = \frac{2 x}{5} + 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2 x - \frac{1}{x - 4} = \frac{2 x}{5} + 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-4 + x
obtendremos:
$$\left(x - 4\right) \left(2 x - \frac{1}{x - 4}\right) = \left(\frac{2 x}{5} + 1\right) \left(x - 4\right)$$
$$2 x \left(x - 4\right) - 1 = \frac{\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right)}{5}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x \left(x - 4\right) - 1 = \frac{\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right)}{5}$$
en
$$\frac{8 x^{2}}{5} - \frac{37 x}{5} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{8}{5}$$
$$b = - \frac{37}{5}$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{889}}{16} + \frac{37}{16}$$
$$x_{2} = \frac{37}{16} - \frac{\sqrt{889}}{16}$$
$$2 x - \frac{1}{x - 4} = \frac{2 x}{5} + 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-4 + x
obtendremos:
$$\left(x - 4\right) \left(2 x - \frac{1}{x - 4}\right) = \left(\frac{2 x}{5} + 1\right) \left(x - 4\right)$$
$$2 x \left(x - 4\right) - 1 = \frac{\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right)}{5}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x \left(x - 4\right) - 1 = \frac{\left(x - 4\right) \left(2 x + 5\right)}{5}$$
en
$$\frac{8 x^{2}}{5} - \frac{37 x}{5} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{8}{5}$$
$$b = - \frac{37}{5}$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-37/5)^2 - 4 * (8/5) * (3) = 889/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{889}}{16} + \frac{37}{16}$$
$$x_{2} = \frac{37}{16} - \frac{\sqrt{889}}{16}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 37 \/ 889 37 \/ 889 -- - ------- + -- + ------- 16 16 16 16
$$\left(\frac{37}{16} - \frac{\sqrt{889}}{16}\right) + \left(\frac{\sqrt{889}}{16} + \frac{37}{16}\right)$$
=
37/8
$$\frac{37}{8}$$
producto
/ _____\ / _____\ |37 \/ 889 | |37 \/ 889 | |-- - -------|*|-- + -------| \16 16 / \16 16 /
$$\left(\frac{37}{16} - \frac{\sqrt{889}}{16}\right) \left(\frac{\sqrt{889}}{16} + \frac{37}{16}\right)$$
=
15/8
$$\frac{15}{8}$$
15/8
Respuesta rápida
[src]
_____
37 \/ 889
x1 = -- - -------
16 16
$$x_{1} = \frac{37}{16} - \frac{\sqrt{889}}{16}$$
_____
37 \/ 889
x2 = -- + -------
16 16
$$x_{2} = \frac{\sqrt{889}}{16} + \frac{37}{16}$$
x2 = sqrt(889)/16 + 37/16