Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
-
Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación (170^(1/2)/2)*(1/x)-8x=340
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Integral de d{x}:
- x^2+4x+13
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +4x+ trece = cero
- x al cuadrado más 4x más 13 es igual a 0
- x en el grado dos más 4x más trece es igual a cero
- x2+4x+13=0
- x²+4x+13=0
- x en el grado 2+4x+13=0
- x^2+4x+13=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+4x-13=0
- x^2-4x+13=0
x^2+4x+13=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 13$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -2 + 3 i$$
$$x_{2} = -2 - 3 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (13) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2 + 3 i$$
$$x_{2} = -2 - 3 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 13$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 13$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = 13$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 - 3*I + -2 + 3*I
$$\left(-2 - 3 i\right) + \left(-2 + 3 i\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
(-2 - 3*I)*(-2 + 3*I)
$$\left(-2 - 3 i\right) \left(-2 + 3 i\right)$$
=
13
$$13$$
13
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2 - 3*I
$$x_{1} = -2 - 3 i$$
x2 = -2 + 3*I
$$x_{2} = -2 + 3 i$$
x2 = -2 + 3*i
Gráfico