Sr Examen

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(-log(log(y)+1))/3=c-x^1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
-log(log(y) + 1)         1
----------------- = c - x 
        3                 
$$\frac{\left(-1\right) \log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{3} = c - x^{1}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) \log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{3} = c - x^{1}$$
cambiamos:
$$- \frac{\log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{3} = c - x$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-log1+log+y)/3 = c - x

Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
-log(1 + log(y))/3 = c - x

Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$x - \frac{\log{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{3} = c$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (x - log(1 + log(y))/3)/x
x = c / ((x - log(1 + log(y))/3)/x)

Obtenemos la respuesta: x = c + log(1 + log(y))/3
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
log(|1 + log(y)|)     /arg(1 + log(y))        \        
----------------- + I*|--------------- + im(c)| + re(c)
        3             \       3               /        
$$i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + \frac{\arg{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{3}\right) + \frac{\log{\left(\left|{\log{\left(y \right)} + 1}\right| \right)}}{3} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
=
log(|1 + log(y)|)     /arg(1 + log(y))        \        
----------------- + I*|--------------- + im(c)| + re(c)
        3             \       3               /        
$$i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + \frac{\arg{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{3}\right) + \frac{\log{\left(\left|{\log{\left(y \right)} + 1}\right| \right)}}{3} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
producto
log(|1 + log(y)|)     /arg(1 + log(y))        \        
----------------- + I*|--------------- + im(c)| + re(c)
        3             \       3               /        
$$i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + \frac{\arg{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{3}\right) + \frac{\log{\left(\left|{\log{\left(y \right)} + 1}\right| \right)}}{3} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
=
log(|1 + log(y)|)     /arg(1 + log(y))        \        
----------------- + I*|--------------- + im(c)| + re(c)
        3             \       3               /        
$$i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + \frac{\arg{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{3}\right) + \frac{\log{\left(\left|{\log{\left(y \right)} + 1}\right| \right)}}{3} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
log(Abs(1 + log(y)))/3 + i*(arg(1 + log(y))/3 + im(c)) + re(c)
Respuesta rápida [src]
     log(|1 + log(y)|)     /arg(1 + log(y))        \        
x1 = ----------------- + I*|--------------- + im(c)| + re(c)
             3             \       3               /        
$$x_{1} = i \left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + \frac{\arg{\left(\log{\left(y \right)} + 1 \right)}}{3}\right) + \frac{\log{\left(\left|{\log{\left(y \right)} + 1}\right| \right)}}{3} + \operatorname{re}{\left(c\right)}$$
x1 = i*(im(c) + arg(log(y) + 1)/3) + log(Abs(log(y) + 1))/3 + re(c)