Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación -2x-4=3x
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- 9*x+10*y=5
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ dos)+ uno = cero
- seno de (x dividir por 2) más 1 es igual a 0
- seno de (x dividir por dos) más uno es igual a cero
- sinx/2+1=0
- sin(x/2)+1=O
- sin(x dividir por 2)+1=0
-
Expresiones semejantes
- sin(x/2)-1=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=(-1)/sqrt(2)
- sin(6*x)=9/8
- sin(x)=-5/2
- sin(3*x)-cos(3*x)=0
- sin((pi*x)/4)=1
sin(x/2)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 3 \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 3 \pi$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-pi + 3*pi
$$- \pi + 3 \pi$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
-pi*3*pi
$$- \pi 3 \pi$$
=
2 -3*pi
$$- 3 \pi^{2}$$
-3*pi^2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 34.5575190198289
x2 = -28.2743336521146
x3 = 72.2566318142828
x4 = 84.8230013528861
x5 = 72.2566319571987
x6 = 97.3893732551872
x7 = -78.5398160355522
x8 = -3.14159363499305
x9 = 34.5575182674959
x10 = 9.42477894916069
x11 = -78.5398173635881
x12 = 72.2566310277173
x13 = 34.5575202880375
x14 = -28.2743348785101
x15 = -91.1061864056832
x16 = -15.7079623299946
x17 = 59.6902606135717
x18 = -3.14159389871743
x19 = -53.4070760410661
x20 = 21.9911494370191
x21 = -103.672558275184
x22 = -40.8407034751919
x23 = 47.123891242423
x24 = 97.3893717230424
x25 = -65.9734464982309
x26 = 47.1238887891963
x27 = -3.14159296369468
x28 = -53.4070744460719
x29 = -40.840705514174
x30 = -91.10618728017
x31 = -15.7079641216365
x32 = -65.9734467103803
x33 = 34.5575201953822
x34 = 34.5575198674508
x35 = -40.8407040589859
x36 = -40.840702830856
x37 = 97.3893712357817
x38 = 47.1238897245433
x39 = -91.1061866269766
x40 = 21.9911493543639
x41 = -91.1061879410652
x42 = 47.123890256687
x43 = 59.6902597628977
x44 = -40.8407043325125
x45 = -65.9734448735059
x46 = -28.2743333728019
x47 = 97.3893735581761
x48 = 9.4247774082407
x49 = 84.8230017459365
x50 = 47.1238893765929
x51 = 84.8230022236836
x52 = 84.8230006713996
x53 = 9.42477785524033
x54 = 9.42477693583124
x55 = -3.14159162121992
x56 = 21.9911485852083
x57 = -65.9734449211945
x58 = -78.5398169064311
x59 = -28.2743329527591
x60 = 47.1238883520716
x61 = 59.6902613557236
x62 = -103.672556618325
x63 = -15.7079640213661
x64 = -65.9734466347336
x65 = -40.8407057343968
x66 = 59.6902594160982
x67 = -3.14159244591793
x68 = 21.9911476515378
x69 = 34.5575187273286
x70 = -53.4070755183111
x71 = -91.1061859213063
x72 = 84.8230026783574
x73 = 72.2566302523232
x74 = 21.9911478139095
x75 = 47.1238908281958
x76 = 9.42477828111644
x77 = -28.2743345506996
x78 = -65.9734457649054
x79 = -78.5398163457967
x80 = -3.1415950208335
x81 = 72.2566301889781
x82 = 59.6902591286344
x83 = -91.1061893000426
x84 = -15.7079632966168
x85 = 97.3893725976594
x86 = -53.4070752977589
x87 = -28.2743337045464
x88 = -78.5398153571806
x89 = -3.1415920909332
x90 = 59.6902608771019
x91 = -40.8407049390955
x92 = -15.7079624977706
x93 = -53.407074099621
x93 = -53.407074099621
Gráfico