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sqrt(2x^2+4x)=x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   ____________    
  /    2           
\/  2*x  + 4*x  = x
2x2+4x=x\sqrt{2 x^{2} + 4 x} = x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
2x2+4x=x\sqrt{2 x^{2} + 4 x} = x
2x2+4x=x\sqrt{2 x^{2} + 4 x} = x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
2x2+4x=x22 x^{2} + 4 x = x^{2}
2x2+4x=x22 x^{2} + 4 x = x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
x2+4x=0x^{2} + 4 x = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=4b = 4
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (1) * (0) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0x_{1} = 0
x2=−4x_{2} = -4

Como
2x2+4x=x\sqrt{2 x^{2} + 4 x} = x
y
2x2+4x≥0\sqrt{2 x^{2} + 4 x} \geq 0
entonces
x≥0x \geq 0
o
0≤x0 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=0x_{1} = 0
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x1 = 0
Suma y producto de raíces [src] 
suma
0
00 
=
0
00 
producto
0
00 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.0
x1 = 0.0
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