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exp(x+z)=2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 x + z    
e      = 2
ex+z=2e^{x + z} = 2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
ex+z=2e^{x + z} = 2
o
ex+z−2=0e^{x + z} - 2 = 0
o
exez=2e^{x} e^{z} = 2
o
ex=2e−ze^{x} = 2 e^{- z}
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=exv = e^{x}
obtendremos
v−2e−z=0v - 2 e^{- z} = 0
o
v−2e−z=0v - 2 e^{- z} = 0
hacemos cambio inverso
ex=ve^{x} = v
o
x=log⁡(v)x = \log{\left(v \right)}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(2e−z)log⁡(e)=log⁡(2e−z)x_{1} = \frac{\log{\left(2 e^{- z} \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(2 e^{- z} \right)}
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
          / -z\      /   -re(z)\
x1 = I*arg\e  / + log\2*e      /
x1=log⁡(2e−re⁡(z))+iarg⁡(e−z)x_{1} = \log{\left(2 e^{- \operatorname{re}{\left(z\right)}} \right)} + i \arg{\left(e^{- z} \right)} 
x1 = log(2*exp(-re(z))) + i*arg(exp(-z))
Suma y producto de raíces [src] 
suma
     / -z\      /   -re(z)\
I*arg\e  / + log\2*e      /
log⁡(2e−re⁡(z))+iarg⁡(e−z)\log{\left(2 e^{- \operatorname{re}{\left(z\right)}} \right)} + i \arg{\left(e^{- z} \right)} 
=
     / -z\      /   -re(z)\
I*arg\e  / + log\2*e      /
log⁡(2e−re⁡(z))+iarg⁡(e−z)\log{\left(2 e^{- \operatorname{re}{\left(z\right)}} \right)} + i \arg{\left(e^{- z} \right)} 
producto
     / -z\      /   -re(z)\
I*arg\e  / + log\2*e      /
log⁡(2e−re⁡(z))+iarg⁡(e−z)\log{\left(2 e^{- \operatorname{re}{\left(z\right)}} \right)} + i \arg{\left(e^{- z} \right)} 
=
              / -z\         
-re(z) + I*arg\e  / + log(2)
−re⁡(z)+iarg⁡(e−z)+log⁡(2)- \operatorname{re}{\left(z\right)} + i \arg{\left(e^{- z} \right)} + \log{\left(2 \right)} 
-re(z) + i*arg(exp(-z)) + log(2)
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