Sr Examen

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exp(x)=4 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 x    
e  = 4
ex=4e^{x} = 4
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
ex=4e^{x} = 4
o
ex4=0e^{x} - 4 = 0
o
ex=4e^{x} = 4
o
ex=4e^{x} = 4
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=exv = e^{x}
obtendremos
v4=0v - 4 = 0
o
v4=0v - 4 = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=4v = 4
Obtenemos la respuesta: v = 4
hacemos cambio inverso
ex=ve^{x} = v
o
x=log(v)x = \log{\left(v \right)}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log(4)log(e)=log(4)x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(4 \right)}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.00100000
Suma y producto de raíces [src]
suma
log(4)
log(4)\log{\left(4 \right)}
=
log(4)
log(4)\log{\left(4 \right)}
producto
log(4)
log(4)\log{\left(4 \right)}
=
log(4)
log(4)\log{\left(4 \right)}
log(4)
Respuesta rápida [src]
x1 = log(4)
x1=log(4)x_{1} = \log{\left(4 \right)}
x1 = log(4)
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.38629436111989
x1 = 1.38629436111989