Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+3x+2=0
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Ecuación x^2+3x=4
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Ecuación -x^2+5*x-6=0
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Ecuación 1*(x-1)*(x-3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- -11*x-1*y=12
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Expresiones idénticas
- (x- quince)(x- seis)=(x- quince)(cero ,7x- cero , seis)
- (x menos 15)(x menos 6) es igual a (x menos 15)(0,7x menos 0,6)
- (x menos quince)(x menos seis) es igual a (x menos quince)(cero ,7x menos cero , seis)
- x-15x-6=x-150,7x-0,6
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Expresiones semejantes
- (x-15)(x-6)=(x+15)(0,7x-0,6)
- (x+15)(x-6)=(x-15)(0,7x-0,6)
- (x-15)(x-6)=(x-15)(0,7x+0,6)
- (x-15)(x+6)=(x-15)(0,7x-0,6)
(x-15)(x-6)=(x-15)(0,7x-0,6) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/7*x 3\
(x - 15)*(x - 6) = (x - 15)*|--- - -|
\ 10 5/
$$\left(x - 15\right) \left(x - 6\right) = \left(\frac{7 x}{10} - \frac{3}{5}\right) \left(x - 15\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 15\right) \left(x - 6\right) = \left(\frac{7 x}{10} - \frac{3}{5}\right) \left(x - 15\right)$$
en
$$- \left(\frac{7 x}{10} - \frac{3}{5}\right) \left(x - 15\right) + \left(x - 15\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(\frac{7 x}{10} - \frac{3}{5}\right) \left(x - 15\right) + \left(x - 15\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{3 x^{2}}{10} - \frac{99 x}{10} + 81 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{10}$$
$$b = - \frac{99}{10}$$
$$c = 81$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 18$$
$$x_{2} = 15$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 15\right) \left(x - 6\right) = \left(\frac{7 x}{10} - \frac{3}{5}\right) \left(x - 15\right)$$
en
$$- \left(\frac{7 x}{10} - \frac{3}{5}\right) \left(x - 15\right) + \left(x - 15\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(\frac{7 x}{10} - \frac{3}{5}\right) \left(x - 15\right) + \left(x - 15\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{3 x^{2}}{10} - \frac{99 x}{10} + 81 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{10}$$
$$b = - \frac{99}{10}$$
$$c = 81$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-99/10)^2 - 4 * (3/10) * (81) = 81/100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 18$$
$$x_{2} = 15$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
15 + 18
$$15 + 18$$
=
33
$$33$$
producto
15*18
$$15 \cdot 18$$
=
270
$$270$$
270
Gráfico