Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
-
Expresiones idénticas
- dos *(x^ dos *(cuatro *x^ dos /(x^ dos - uno)- uno)/(x^ dos - uno)- cuatro *x^ dos /(x^ dos - uno)+ uno)/(x^ dos - uno)= cero
- 2 multiplicar por (x al cuadrado multiplicar por (4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado menos 1) menos 1) dividir por (x al cuadrado menos 1) menos 4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado menos 1) más 1) dividir por (x al cuadrado menos 1) es igual a 0
- dos multiplicar por (x en el grado dos multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos menos uno) menos uno) dividir por (x en el grado dos menos uno) menos cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos menos uno) más uno) dividir por (x en el grado dos menos uno) es igual a cero
- 2*(x2*(4*x2/(x2-1)-1)/(x2-1)-4*x2/(x2-1)+1)/(x2-1)=0
- 2*x2*4*x2/x2-1-1/x2-1-4*x2/x2-1+1/x2-1=0
- 2*(x²*(4*x²/(x²-1)-1)/(x²-1)-4*x²/(x²-1)+1)/(x²-1)=0
- 2*(x en el grado 2*(4*x en el grado 2/(x en el grado 2-1)-1)/(x en el grado 2-1)-4*x en el grado 2/(x en el grado 2-1)+1)/(x en el grado 2-1)=0
- 2(x^2(4x^2/(x^2-1)-1)/(x^2-1)-4x^2/(x^2-1)+1)/(x^2-1)=0
- 2(x2(4x2/(x2-1)-1)/(x2-1)-4x2/(x2-1)+1)/(x2-1)=0
- 2x24x2/x2-1-1/x2-1-4x2/x2-1+1/x2-1=0
- 2x^24x^2/x^2-1-1/x^2-1-4x^2/x^2-1+1/x^2-1=0
- 2*(x^2*(4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2-1)-4*x^2/(x^2-1)+1)/(x^2-1)=O
- 2*(x^2*(4*x^2 dividir por (x^2-1)-1) dividir por (x^2-1)-4*x^2 dividir por (x^2-1)+1) dividir por (x^2-1)=0
-
Expresiones semejantes
- 2*(x^2*(4*x^2/(x^2-1)+1)/(x^2-1)-4*x^2/(x^2-1)+1)/(x^2-1)=0
- 2*(x^2*(4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2-1)-4*x^2/(x^2-1)+1)/(x^2+1)=0
- 2*(x^2*(4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2-1)+4*x^2/(x^2-1)+1)/(x^2-1)=0
- 2*(x^2*(4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2-1)-4*x^2/(x^2+1)+1)/(x^2-1)=0
- 2*(x^2*(4*x^2/(x^2+1)-1)/(x^2-1)-4*x^2/(x^2-1)+1)/(x^2-1)=0
- 2*(x^2*(4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2+1)-4*x^2/(x^2-1)+1)/(x^2-1)=0
- 2*(x^2*(4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2-1)-4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2-1)=0
2*(x^2*(4*x^2/(x^2-1)-1)/(x^2-1)-4*x^2/(x^2-1)+1)/(x^2-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2 \ \
| 2 | 4*x | |
|x *|------ - 1| |
| | 2 | 2 |
| \x - 1 / 4*x |
2*|--------------- - ------ + 1|
| 2 2 |
\ x - 1 x - 1 /
-------------------------------- = 0
2
x - 1
$$\frac{2 \left(\left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}\right) + 1\right)}{x^{2} - 1} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 \left(\left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}\right) + 1\right)}{x^{2} - 1} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(3 x^{2} + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{3} \left(x + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x - 1$$
entonces
denominador
$$x + 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$6 x^{2} + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$6 x^{2} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$\frac{2 \left(\left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{x^{2} - 1}\right) + 1\right)}{x^{2} - 1} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{2 \left(3 x^{2} + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{3} \left(x + 1\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x - 1$$
entonces
x no es igual a 1
denominador
$$x + 1$$
entonces
x no es igual a -1
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$6 x^{2} + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$6 x^{2} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (6) * (2) = -48
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
pero
x no es igual a 1
x no es igual a -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
I*\/ 3 I*\/ 3
- ------- + -------
3 3
$$- \frac{\sqrt{3} i}{3} + \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___
-I*\/ 3 I*\/ 3
---------*-------
3 3
$$- \frac{\sqrt{3} i}{3} \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3
Respuesta rápida
[src]
___
-I*\/ 3
x1 = ---------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
___
I*\/ 3
x2 = -------
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
x2 = sqrt(3)*i/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -6305.43685186904
x2 = 8302.2505301342
x3 = -8704.68194232099
x4 = -5651.02768923255
x5 = -7177.92614414915
x6 = 5684.80827903371
x7 = -1721.41946621914
x8 = -9577.07602251985
x9 = -7396.04078994893
x10 = 9174.65530057957
x11 = -7832.2626637908
x12 = -3469.12386470396
x13 = -8922.7825361088
x14 = 2848.00478220239
x15 = -5214.72726501752
x16 = 8084.14516244943
x17 = -9140.88168145652
x18 = -5869.16899055521
x19 = 6993.58546514033
x20 = -7614.15289237086
x21 = -8050.37029358066
x22 = 8520.35409959207
x23 = -1940.19027845456
x24 = 1974.05378170288
x25 = 7429.81668714391
x26 = -4342.03009183317
x27 = -8268.4759511408
x28 = -3687.37812315038
x29 = 8956.55636909934
x30 = -3032.53608503752
x31 = -3905.61185404238
x32 = 10047.0385693006
x33 = 10265.1316690708
x34 = 4594.00591328828
x35 = -3250.84495462208
x36 = 1755.30795354732
x37 = 9610.84925681978
x38 = 5466.66219760226
x39 = 2629.62065687923
x40 = 5248.50981667552
x41 = -10231.358922528
x42 = -2814.19030681943
x43 = 6339.21522447754
x44 = 3284.64818861066
x45 = -4560.21930213372
x46 = -10667.5426028601
x47 = 5030.350317547
x48 = 9392.75289959177
x49 = -10013.2656707325
x50 = -10449.451213601
x51 = -4996.56658764051
x52 = 4375.81847819433
x53 = 7866.03784702254
x54 = -2377.34752073516
x55 = -6959.80871598938
x56 = -10885.633144494
x57 = 6775.465473845
x58 = 8738.45600541732
x59 = -6087.30520216033
x60 = -4778.39766082504
x61 = -6741.68823558018
x62 = 4812.18273322808
x63 = 7211.70244796797
x64 = -9795.17139406144
x65 = 6121.08423521062
x66 = 3502.92298970528
x67 = 3066.34433897113
x68 = 1536.37158809367
x69 = -2158.82007264421
x70 = 10919.4054884081
x71 = 6557.34217405469
x72 = 2411.17990596124
x73 = 4157.61875929748
x74 = 10701.3150727979
x75 = 5902.94875876618
x76 = -1502.44669081263
x77 = 2192.66569414408
x78 = -6523.56439696158
x79 = 3721.1738423618
x80 = -8486.57978846518
x81 = -9358.97947959058
x82 = 3939.4047189161
x83 = -2595.79834223459
x84 = -4123.82831022971
x85 = 10483.2238175203
x86 = 9828.94445490123
x87 = 7647.92841729097
x88 = -5432.88068568342
x88 = -5432.88068568342
Gráfico