Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- tan^ dos (x)+tan(x)- dos = cero
- tangente de al cuadrado (x) más tangente de (x) menos 2 es igual a 0
- tangente de en el grado dos (x) más tangente de (x) menos dos es igual a cero
- tan2(x)+tan(x)-2=0
- tan2x+tanx-2=0
- tan²(x)+tan(x)-2=0
- tan en el grado 2(x)+tan(x)-2=0
- tan^2x+tanx-2=0
- tan^2(x)+tan(x)-2=O
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Expresiones semejantes
- tan^2(x)+tan(x)+2=0
- tan^2(x)-tan(x)-2=0
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)=sqrt(a)-1
- tan(x)-x=0,4477
- tan(x)-2*pi/x=0.0005/6000
- tan(40*pi/(x+360))*cot(5*pi/(360-x))=2/3
- tan(x)=0.8
- Tangente tan
- tan(x)=sqrt(a)-1
- tan(x)-x=0,4477
- tan(x)-2*pi/x=0.0005/6000
- tan(40*pi/(x+360))*cot(5*pi/(360-x))=2/3
- tan(x)=0.8
tan^2(x)+tan(x)-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 tan (x) + tan(x) - 2 = 0
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
cambiamos
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$w_{1} = 1$$
$$w_{2} = -2$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
cambiamos
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}\right) - 2 = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (1) * (-2) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$w_{1} = 1$$
$$w_{2} = -2$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{2} \right)}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-2 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
x2 = -atan(2)
$$x_{2} = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
x2 = -atan(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi -- - atan(2) 4
$$- \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{4}$$
=
pi
-atan(2) + --
4
$$- \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{4}$$
producto
pi --*(-atan(2)) 4
$$\frac{\pi}{4} \left(- \operatorname{atan}{\left(2 \right)}\right)$$
=
-pi*atan(2)
------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{4}$$
-pi*atan(2)/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 25.9181393921158
x2 = -48.231038521641
x3 = -70.2221870967695
x4 = -92.2133356718981
x5 = -19.9567046393328
x6 = -99.7455667514759
x7 = 22.776546738526
x8 = -96.6039740978861
x9 = -90.3207887907066
x10 = 113.88273369263
x11 = -65.1880475619882
x12 = 82.4668071567321
x13 = 38.484510006475
x14 = -2495.53171566809
x15 = -77.7544181763474
x16 = 24.0255925109243
x17 = -5.49778714378214
x18 = 76.1836218495525
x19 = 54.1924732744239
x20 = 30.3087778181038
x21 = -62.0464549083984
x22 = 91.8915851175014
x23 = 63.6172512351933
x24 = 85.6083998103219
x25 = -41.9478532144614
x26 = 110.74114103904
x27 = -33.7721210260903
x28 = -8.63937979737193
x29 = 10.2101761241668
x30 = 58.583111700412
x31 = -30.6305283725005
x32 = -87.1791961371168
x33 = 80.5742602755405
x34 = 96.2822235434895
x35 = -794.03754319482
x36 = 0.785398163397448
x37 = -40.0553063332699
x38 = 88.7499924639117
x39 = 52.2999263932324
x40 = 12068.8918263742
x41 = -4.24874137138388
x42 = -26.2398899465124
x43 = 68.0078896611814
x44 = 98.174770424681
x45 = -63.93900178959
x46 = -24.3473430653209
x47 = 29.0597320457056
x48 = 16.4933614313464
x49 = 3.92699081698724
x50 = 8.31762924297529
x51 = 89.9990382363099
x52 = -46.3384916404494
x53 = 46.0167410860528
x54 = -85.9301503647185
x55 = 2.0344439357957
x56 = -93.4623814442964
x57 = -74.6128255227576
x58 = -2.35619449019234
x59 = -13.6735193321533
x60 = 41.6261026600648
x61 = -55.7632696012188
x62 = -27.4889357189107
x63 = -84.037603483527
x64 = 44.7676953136546
x65 = -11.7809724509617
x66 = 14.6008145501549
x67 = 74.2910749683609
x68 = -52.621676947629
x69 = -71.4712328691678
x70 = -79.6469650575389
x71 = -57.6558164824104
x72 = 32.2013246992954
x73 = -49.4800842940392
x74 = 13.3517687777566
x75 = -43.1968989868597
x76 = -10181.1163921211
x77 = 60.4756585816035
x78 = 47.9092879672443
x79 = 69.9004365423729
x80 = -68.329640215578
x81 = 66.7588438887831
x82 = -35.6646679072818
x83 = 19.6349540849362
x84 = -21.2057504117311
x85 = -18.0641577581413
x85 = -18.0641577581413