Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
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Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
- Derivada de:
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-x
- Gráfico de la función y =:
-
-x
- Límite de la función:
-
-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(catorce + cinco *x)=-x
- raíz cuadrada de (14 más 5 multiplicar por x) es igual a menos x
- raíz cuadrada de ( cotangente de angente de orce más cinco multiplicar por x) es igual a menos x
- √(14+5*x)=-x
- sqrt(14+5x)=-x
- sqrt14+5x=-x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(14+5*x)=+x
- sqrt(14-5*x)=-x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4x-4x^2-1)=y^2-x^2
- sqrt99×sinx-49cosx=51
- sqrt(x^2)=sqrt(-2x)
- sqrt(((0,9-0,3)*(0,9-0,3))+((2,5-0,9)*(2,5-0,9)))=x
- sqrt(x)=x^9
sqrt(14+5*x)=-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{5 x + 14} = - x$$
$$\sqrt{5 x + 14} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$5 x + 14 = x^{2}$$
$$5 x + 14 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 5 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 7$$
Como
$$\sqrt{5 x + 14} = - x$$
y
$$\sqrt{5 x + 14} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -2$$
$$\sqrt{5 x + 14} = - x$$
$$\sqrt{5 x + 14} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$5 x + 14 = x^{2}$$
$$5 x + 14 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 5 x + 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (-1) * (14) = 81
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 7$$
Como
$$\sqrt{5 x + 14} = - x$$
y
$$\sqrt{5 x + 14} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -2$$