Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
-
Ecuación -33-y=-19
-
Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
-
Expresiones idénticas
- tg^ dos *x/ dos
- tg al cuadrado multiplicar por x dividir por 2
- tg en el grado dos multiplicar por x dividir por dos
- tg2*x/2
- tg²*x/2
- tg en el grado 2*x/2
- tg^2x/2
- tg2x/2
- tg^2*x dividir por 2
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(x^2-1)=1/3
- tg(x)=-2
- tg(x)=sqrt(3)/3
- tg(x)=-√3
- tg(pi*(x-3)/6)=1/sqrt(3)
tg^2*x/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} = 0$$
cambiamos
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} = 0$$
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n$$
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} = 0$$
cambiamos
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} = 0$$
$$\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1/2) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
w = -b/2a = -0/2/(1/2)
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n$$
Respuesta numérica
[src]
x1 = 6.28318528408307
x2 = 18.8495554527235
x3 = 50.2654824463153
x4 = -37.6991118775909
x5 = 100.530964739312
x6 = 34.5575189958939
x7 = -62.8318519640761
x8 = -81.6814090388783
x9 = -84.8230005709274
x10 = -31.4159267482748
x11 = -53.4070753298489
x12 = -15.7079632968116
x13 = -94.2477794213743
x14 = 62.8318526257023
x15 = 78.53981615825
x16 = -62.8318542892494
x17 = -40.8407033559755
x18 = 47.1238910903805
x19 = -6.28318509494079
x20 = -18.8495547465563
x21 = -65.973445764663
x22 = -87.9645943581507
x23 = 43.9822971695754
x24 = 59.6902602145004
x25 = 3.14159153945546
x26 = -28.274333676669
x27 = 31.4159270619219
x28 = 12.5663704145927
x29 = -9.42477816679559
x30 = -47.1238903089396
x31 = 15.7079634868755
x32 = 97.389372828611
x33 = 3.14159386425559
x34 = 53.4070756504516
x35 = 21.9911485852339
x36 = 75.3982242393431
x37 = -75.3982239115218
x38 = 69.1150397058699
x39 = -100.530964462409
x40 = 87.9645943363399
x41 = 72.2566310277136
x42 = -59.6902604582742
x43 = -3.14159313419367
x44 = -69.1150388967924
x45 = 59.690260650792
x46 = 0.0
x47 = 69.1150373568381
x48 = -12.5663701141083
x49 = 28.2743338651162
x50 = -72.2566308398808
x51 = 40.8407040393519
x52 = 84.8230012117849
x53 = 94.2477796093519
x54 = 65.9734457532278
x55 = 91.1061883231058
x56 = -91.1061874849821
x57 = 81.681409232902
x58 = 56.5486675771117
x59 = 25.1327424765395
x60 = -97.3893724932976
x61 = 37.6991120687848
x62 = -25.1327417214108
x63 = 91.1061859604104
x64 = -43.9822971744223
x65 = -84.82300290167
x66 = -40.8407056783072
x67 = -21.9911485864129
x68 = -34.5575187016351
x69 = -50.265482258314
x70 = -18.8495570687636
x71 = -78.5398158757739
x72 = 47.1238887521935
x73 = -56.5486672888531
x74 = 9.42477847373977
x75 = 25.1327401464195
x75 = 25.1327401464195