Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
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Ecuación z^2-6*z+10=0
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Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos)(x- dos)-(x- tres)= dos
- (x más 2)(x menos 2) menos (x menos 3) es igual a 2
- (x más dos)(x menos dos) menos (x menos tres) es igual a dos
- x+2x-2-x-3=2
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Expresiones semejantes
- (x+2)*(x-2)-(x-3)^2=0
- (x+2)(x-2)-(x+3)=2
- (x-2)(x-2)-(x-3)=2
- (x+2)(x-2)+(x-3)=2
- (x+2)(x+2)-(x-3)=2
(x+2)(x-2)-(x-3)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 2)*(x - 2) + -x + 3 = 2
$$\left(3 - x\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) = 2$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 - x\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) = 2$$
en
$$\left(\left(3 - x\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)\right) - 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(3 - x\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)\right) - 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - x - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 - x\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) = 2$$
en
$$\left(\left(3 - x\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)\right) - 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(3 - x\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)\right) - 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - x - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (-3) = 13
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 13 1 \/ 13 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 \/ 13 | |1 \/ 13 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
-3
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 13
x1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}$$
____
1 \/ 13
x2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(13)/2