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sqrt(6-5*x)=x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _________    
\/ 6 - 5*x  = x
6−5x=x\sqrt{6 - 5 x} = x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
6−5x=x\sqrt{6 - 5 x} = x
6−5x=x\sqrt{6 - 5 x} = x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
6−5x=x26 - 5 x = x^{2}
6−5x=x26 - 5 x = x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2−5x+6=0- x^{2} - 5 x + 6 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−5b = -5
c=6c = 6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (-1) * (6) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−6x_{1} = -6
x2=1x_{2} = 1

Como
6−5x=x\sqrt{6 - 5 x} = x
y
6−5x≥0\sqrt{6 - 5 x} \geq 0
entonces
x≥0x \geq 0
o
0≤x0 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=1x_{2} = 1
Gráfica
02468-8-6-4-210-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1
x1=1x_{1} = 1 
x1 = 1
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1
11 
=
1
11 
producto
1
11 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0
x1 = 1.0
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