Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
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Ecuación x^2+3x+2=0
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Ecuación x^2+3x=4
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Ecuación -x^2+5*x-6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
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Expresiones idénticas
- - cuatro *(x+ uno /x)+ cinco + dos *(x^ dos + uno)/x= cero
- menos 4 multiplicar por (x más 1 dividir por x) más 5 más 2 multiplicar por (x al cuadrado más 1) dividir por x es igual a 0
- menos cuatro multiplicar por (x más uno dividir por x) más cinco más dos multiplicar por (x en el grado dos más uno) dividir por x es igual a cero
- -4*(x+1/x)+5+2*(x2+1)/x=0
- -4*x+1/x+5+2*x2+1/x=0
- -4*(x+1/x)+5+2*(x²+1)/x=0
- -4*(x+1/x)+5+2*(x en el grado 2+1)/x=0
- -4(x+1/x)+5+2(x^2+1)/x=0
- -4(x+1/x)+5+2(x2+1)/x=0
- -4x+1/x+5+2x2+1/x=0
- -4x+1/x+5+2x^2+1/x=0
- -4*(x+1/x)+5+2*(x^2+1)/x=O
- -4*(x+1 dividir por x)+5+2*(x^2+1) dividir por x=0
-
Expresiones semejantes
- -4*(x+1/x)+5+2*(x^2-1)/x=0
- -4*(x-1/x)+5+2*(x^2+1)/x=0
- 4*(x+1/x)+5+2*(x^2+1)/x=0
- -4*(x+1/x)-5+2*(x^2+1)/x=0
- -4*(x+1/x)+5-2*(x^2+1)/x=0
-4*(x+1/x)+5+2*(x^2+1)/x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
/ 1\ 2*\x + 1/
- 4*|x + -| + 5 + ---------- = 0
\ x/ x
$$\left(5 - 4 \left(x + \frac{1}{x}\right)\right) + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{x} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(5 - 4 \left(x + \frac{1}{x}\right)\right) + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{x} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x
obtendremos:
$$x \left(\left(5 - 4 \left(x + \frac{1}{x}\right)\right) + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{x}\right) = 0$$
$$- 2 x^{2} + 5 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 5$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
$$\left(5 - 4 \left(x + \frac{1}{x}\right)\right) + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{x} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x
obtendremos:
$$x \left(\left(5 - 4 \left(x + \frac{1}{x}\right)\right) + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{x}\right) = 0$$
$$- 2 x^{2} + 5 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 5$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (-2) * (-2) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/2 + 2
$$\frac{1}{2} + 2$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
producto
2 - 2
$$\frac{2}{2}$$
=
1
$$1$$
1