Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x+4=0
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
Ecuación 7+8x=-2x-5
Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
18*x-11*y=2
-18*x-2*y=9
-9*x+1*y=3
9*x+10*y=5
Expresiones idénticas
sin(x)*sin(y)*d-cos(x)*cos(y)*d= cero
seno de (x) multiplicar por seno de (y) multiplicar por d menos coseno de (x) multiplicar por coseno de (y) multiplicar por d es igual a 0
seno de (x) multiplicar por seno de (y) multiplicar por d menos coseno de (x) multiplicar por coseno de (y) multiplicar por d es igual a cero
sin(x)sin(y)d-cos(x)cos(y)d=0
sinxsinyd-cosxcosyd=0
sin(x)*sin(y)*d-cos(x)*cos(y)*d=O
Expresiones semejantes
sin(x)*sin(y)*d+cos(x)*cos(y)*d=0
sinx*sin(y)*d-cosx*cos(y)*d=0
Expresiones con funciones
Seno sin
sin2x=1/2
sin(6*x)=9/8
sin(x)^2=1
sin(x)=-5/2
sin(x)*cos(x)=0
Seno sin
sin2x=1/2
sin(6*x)=9/8
sin(x)^2=1
sin(x)=-5/2
sin(x)*cos(x)=0
Coseno cos
cos2x=1/2
cos(pi+x)=1/2
cos(4*x)=0
cos(x)=-3
cos(2x)=1
Coseno cos
cos2x=1/2
cos(pi+x)=1/2
cos(4*x)=0
cos(x)=-3
cos(2x)=1

sin(x)sin(y)d-cos(x)cos(y)d=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

sin(x)*sin(y)*d - cos(x)*cos(y)*d = 0

d \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)} - d \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)} = 0

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

d \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)} - d \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)} = 0

cambiamos:

\frac{d \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)}}{\cos{\left(y \right)}} = d \cos{\left(x \right)}

d \sin{\left(x \right)} \tan{\left(y \right)} = d \cos{\left(x \right)}

es la ecuación trigonométrica más simple

Dividamos ambos miembros de la ecuación en d*sin(x)

La ecuación se convierte en

\tan{\left(y \right)} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

Esta ecuación se reorganiza en

y = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \right)}

y = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \right)}

, donde n es cualquier número entero

Gráfica

Suma y producto de raíces [src]

suma

    /    /  1   \\     /    /  1   \\
I*im|atan|------|| + re|atan|------||
    \    \tan(x)//     \    \tan(x)//

\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}

    /    /  1   \\     /    /  1   \\
I*im|atan|------|| + re|atan|------||
    \    \tan(x)//     \    \tan(x)//

\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}

producto

    /    /  1   \\     /    /  1   \\
I*im|atan|------|| + re|atan|------||
    \    \tan(x)//     \    \tan(x)//

\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}

    /    /  1   \\     /    /  1   \\
I*im|atan|------|| + re|atan|------||
    \    \tan(x)//     \    \tan(x)//

\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}

i*im(atan(1/tan(x))) + re(atan(1/tan(x)))

Respuesta rápida [src]

         /    /  1   \\     /    /  1   \\
y1 = I*im|atan|------|| + re|atan|------||
         \    \tan(x)//     \    \tan(x)//

y_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}

y1 = re(atan(1/tan(x))) + i*im(atan(1/tan(x)))

sin(x)*sin(y)*d-cos(x)*cos(y)*d=0 la ecuación