Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
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Expresiones idénticas
- sin(x)*sin(y)*d-cos(x)*cos(y)*d= cero
- seno de (x) multiplicar por seno de (y) multiplicar por d menos coseno de (x) multiplicar por coseno de (y) multiplicar por d es igual a 0
- seno de (x) multiplicar por seno de (y) multiplicar por d menos coseno de (x) multiplicar por coseno de (y) multiplicar por d es igual a cero
- sin(x)sin(y)d-cos(x)cos(y)d=0
- sinxsinyd-cosxcosyd=0
- sin(x)*sin(y)*d-cos(x)*cos(y)*d=O
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Expresiones semejantes
- sin(x)*sin(y)*d+cos(x)*cos(y)*d=0
- sinx*sin(y)*d-cosx*cos(y)*d=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-√2/2
- sin(4*x)=1
- sin(-x)=1
- sin(x)=sqrt2/2
- sin(2x)=sqrt(2)/2
- Seno sin
- sin(x)=-√2/2
- sin(4*x)=1
- sin(-x)=1
- sin(x)=sqrt2/2
- sin(2x)=sqrt(2)/2
- Coseno cos
- cos(x)=(-1/2)
- cos((pi*(x-7))/3)=1/2
- cos(x)/5=-1
- cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- cos(a-b)+sin(-a)sinb
- Coseno cos
- cos(x)=(-1/2)
- cos((pi*(x-7))/3)=1/2
- cos(x)/5=-1
- cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- cos(a-b)+sin(-a)sinb
sin(x)*sin(y)*d-cos(x)*cos(y)*d=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x)*sin(y)*d - cos(x)*cos(y)*d = 0
$$d \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)} - d \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$d \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)} - d \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)} = 0$$
cambiamos:
$$\frac{d \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)}}{\cos{\left(y \right)}} = d \cos{\left(x \right)}$$
o
$$d \sin{\left(x \right)} \tan{\left(y \right)} = d \cos{\left(x \right)}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\tan{\left(y \right)} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$y = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$
O
$$y = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
$$d \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)} - d \cos{\left(x \right)} \cos{\left(y \right)} = 0$$
cambiamos:
$$\frac{d \sin{\left(x \right)} \sin{\left(y \right)}}{\cos{\left(y \right)}} = d \cos{\left(x \right)}$$
o
$$d \sin{\left(x \right)} \tan{\left(y \right)} = d \cos{\left(x \right)}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en d*sin(x)
La ecuación se convierte en
$$\tan{\left(y \right)} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$y = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$
O
$$y = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / 1 \\ / / 1 \\
I*im|atan|------|| + re|atan|------||
\ \tan(x)// \ \tan(x)//
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}$$
=
/ / 1 \\ / / 1 \\
I*im|atan|------|| + re|atan|------||
\ \tan(x)// \ \tan(x)//
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}$$
producto
/ / 1 \\ / / 1 \\
I*im|atan|------|| + re|atan|------||
\ \tan(x)// \ \tan(x)//
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}$$
=
/ / 1 \\ / / 1 \\
I*im|atan|------|| + re|atan|------||
\ \tan(x)// \ \tan(x)//
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}$$
i*im(atan(1/tan(x))) + re(atan(1/tan(x)))
Respuesta rápida
[src]
/ / 1 \\ / / 1 \\
y1 = I*im|atan|------|| + re|atan|------||
\ \tan(x)// \ \tan(x)//
$$y_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} \right)}\right)}$$
y1 = re(atan(1/tan(x))) + i*im(atan(1/tan(x)))