Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -5x+ doce = cero
- x al cuadrado menos 5x más 12 es igual a 0
- x en el grado dos menos 5x más doce es igual a cero
- x2-5x+12=0
- x²-5x+12=0
- x en el grado 2-5x+12=0
- x^2-5x+12=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-5x-12=0
- x^2+5x+12=0
x^2-5x+12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (12) = -23
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
Respuesta rápida
[src]
____
5 I*\/ 23
x1 = - - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
____
5 I*\/ 23
x2 = - + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
x2 = 5/2 + sqrt(23)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 I*\/ 23 5 I*\/ 23 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
producto
/ ____\ / ____\ |5 I*\/ 23 | |5 I*\/ 23 | |- - --------|*|- + --------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
12
$$12$$
12
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.5 + 2.39791576165636*i
x2 = 2.5 - 2.39791576165636*i
x2 = 2.5 - 2.39791576165636*i