Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
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Expresiones idénticas
- x+sqrt(x)+ cuatro ^ dos = dos
- x más raíz cuadrada de (x) más 4 al cuadrado es igual a 2
- x más raíz cuadrada de (x) más cuatro en el grado dos es igual a dos
- x+√(x)+4^2=2
- x+sqrt(x)+42=2
- x+sqrtx+42=2
- x+sqrt(x)+4²=2
- x+sqrt(x)+4 en el grado 2=2
- x+sqrtx+4^2=2
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Expresiones semejantes
- x+sqrt(x)-4^2=2
- x-sqrt(x)+4^2=2
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-4)+sqrt(x^2+x-2)=0
- sqrt(x-2)=6
- sqrt(x-3)=5-x
- sqrt(x+4)=x-2
- sqrt(-72-17x)=-x
x+sqrt(x)+4^2=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(\sqrt{x} + x\right) + 16 = 2$$
$$\sqrt{x} = - x - 14$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(- x - 14\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 28 x + 196$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 27 x - 196 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -27$$
$$c = -196$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{27}{2} - \frac{\sqrt{55} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{27}{2} + \frac{\sqrt{55} i}{2}$$
$$\left(\sqrt{x} + x\right) + 16 = 2$$
$$\sqrt{x} = - x - 14$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(- x - 14\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 28 x + 196$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 27 x - 196 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -27$$
$$c = -196$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-27)^2 - 4 * (-1) * (-196) = -55
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{27}{2} - \frac{\sqrt{55} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{27}{2} + \frac{\sqrt{55} i}{2}$$