Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
- Derivada de:
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-x
- Gráfico de la función y =:
-
-x
- Límite de la función:
-
-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(- setenta y dos -17x)=-x
- raíz cuadrada de ( menos 72 menos 17x) es igual a menos x
- raíz cuadrada de ( menos setenta y dos menos 17x) es igual a menos x
- √(-72-17x)=-x
- sqrt-72-17x=-x
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Expresiones semejantes
- 8,4-(x-7,2)=8,6
- sqrt(-72-17x)=+x
- sqrt(72-17x)=-x
- sqrt(-72+17x)=-x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-4)+sqrt(x^2+x-2)=0
- sqrt(x-3)=5-x
- sqrt(x+4)=x-2
- sqrt(x)-4/(sqrt(2+x))+sqrt(2+x)=0
- sqrtx-6-x^3-1=0
sqrt(-72-17x)=-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$
$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- 17 x - 72 = x^{2}$$
$$- 17 x - 72 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 17 x - 72 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -17$$
$$c = -72$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -8$$
Como
$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$
y
$$\sqrt{- 17 x - 72} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -8$$
$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$
$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- 17 x - 72 = x^{2}$$
$$- 17 x - 72 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 17 x - 72 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -17$$
$$c = -72$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-17)^2 - 4 * (-1) * (-72) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -8$$
Como
$$\sqrt{- 17 x - 72} = - x$$
y
$$\sqrt{- 17 x - 72} \geq 0$$
entonces
$$- x \geq 0$$
o
$$x \leq 0$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -8$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9 - 8
$$-9 - 8$$
=
-17
$$-17$$
producto
-9*(-8)
$$- -72$$
=
72
$$72$$
72
Gráfico