Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4+2*x^2-8=0
-
Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
-
Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(cos(x)-1)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(cos(x)- uno)= cero
- raíz cuadrada de ( coseno de (x) menos 1) es igual a 0
- raíz cuadrada de ( coseno de (x) menos uno) es igual a cero
- √(cos(x)-1)=0
- sqrtcosx-1=0
- sqrt(cos(x)-1)=O
-
Expresiones semejantes
- (16^(sin(x)^2)-4^sin(x))/(sqrt(cos(x))-1)=0
- sqrt(cos(x)+1)=0
- sqrt(cosx-1)=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2*x+3)=x
- sqrt(-72+17*x)=x
- sqrt(6+x-x^2)=1-x
- sqrt(x+3)=x+3
- sqrt(5x+4)+sqrt(2x-1)=sqrt(3x+1)
- Coseno cos
- cos(x)=sqrt(3)
- cos2x=1/2
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
- cos(2*x)+sqrt(2)*sin(x)+1=0
- cos(pi+x)=1/2
sqrt(cos(x)-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$
cambiamos
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{w - 1} = 0$$
es decir
$$w - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w = 1$$
Obtenemos la respuesta: w = 1
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
$$x_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \pi$$
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$
cambiamos
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$
$$\sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{w - 1} = 0$$
es decir
$$w - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w = 1$$
Obtenemos la respuesta: w = 1
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
$$x_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x_{2} = \pi n - \pi$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi
$$2 \pi$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
producto
0*2*pi
$$0 \cdot 2 \pi$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
x1 = 119.380520836412
x2 = -62.8318530717959
x3 = -87.9645943005142
x4 = 18.8495559215388
x5 = 56.5486677646163
x6 = 69.1150383789755
x7 = 50.2654824574367
x8 = 94.2477796076938
x9 = 100.530964914873
x10 = 12.5663706143592
x11 = -94.2477796076938
x12 = 25.1327412287183
x13 = 37.6991118430775
x14 = 81.6814089933346
x15 = -50.2654824574367
x16 = 12.5663706143592
x17 = -502.654824574367
x18 = -18.8495559215388
x19 = -81.6814089933346
x20 = 0.0
x21 = -12.5663706143592
x22 = 75.398223686155
x23 = 50.2654824574367
x24 = 62.8318530717959
x25 = -6.28318530717959
x26 = -69.1150383789755
x27 = -100.530964914873
x28 = 6.28318530717959
x29 = -6.28318530717961
x30 = -25.1327412287183
x31 = -43.9822971502571
x32 = 56.5486677646163
x33 = 87.9645943005142
x34 = -75.398223686155
x35 = 138.230076757951
x36 = 43.9822971502571
x37 = -56.5486677646163
x38 = 31.4159265358979
x39 = -37.6991118430775
x40 = -31.4159265358979
x40 = -31.4159265358979
Gráfico