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sqrt(x)=2+x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ___        
\/ x  = 2 + x
x=x+2\sqrt{x} = x + 2
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x=x+2\sqrt{x} = x + 2
x=x+2\sqrt{x} = x + 2
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x=(x+2)2x = \left(x + 2\right)^{2}
x=x2+4x+4x = x^{2} + 4 x + 4
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2−3x−4=0- x^{2} - 3 x - 4 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−3b = -3
c=−4c = -4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (-1) * (-4) = -7

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−32−7i2x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}
x2=−32+7i2x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
               ___
       3   I*\/ 7 
x1 = - - - -------
       2      2
x1=−32−7i2x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2} 
               ___
       3   I*\/ 7 
x2 = - - + -------
       2      2
x2=−32+7i2x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2} 
x2 = -3/2 + sqrt(7)*i/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
          ___             ___
  3   I*\/ 7      3   I*\/ 7 
- - - ------- + - - + -------
  2      2        2      2
(−32−7i2)+(−32+7i2)\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) 
=
-3
−3-3 
producto
/          ___\ /          ___\
|  3   I*\/ 7 | |  3   I*\/ 7 |
|- - - -------|*|- - + -------|
\  2      2   / \  2      2   /
(−32−7i2)(−32+7i2)\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) 
=
4
44 
4
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.5 - 1.3228756555323*i
x2 = -1.5 + 1.3228756555323*i
x2 = -1.5 + 1.3228756555323*i
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