Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Derivada de:
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sqrt(x+3)
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x+3
- Integral de d{x}:
- sqrt(x+3)
- x+3
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(x+3)
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x+3
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Expresiones idénticas
- sqrt(x+ tres)=x+ tres
- raíz cuadrada de (x más 3) es igual a x más 3
- raíz cuadrada de (x más tres) es igual a x más tres
- √(x+3)=x+3
- sqrtx+3=x+3
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x-3)=x+3
- x^5-33x^2*sqrt(x)+32=0
- sqrt(x+3)=x-3
- sqrt((x+3)-4*sqrt(x-1))=0
- -3*sqrt(x)+3/sqrt(x)=0
- sqrt(x+32)+sqrt(x)=17-sqrt(x+77)
- cos(2*x)+3*sin(x)-2=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2*x+3)=x
- sqrt(-72+17*x)=x
- sqrt(6+x-x^2)=1-x
- sqrt(cos(x)-1)=0
- sqrt(5x+4)+sqrt(2x-1)=sqrt(3x+1)
sqrt(x+3)=x+3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x + 3} = x + 3$$
$$\sqrt{x + 3} = x + 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 3 = \left(x + 3\right)^{2}$$
$$x + 3 = x^{2} + 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2$$
Como
$$\sqrt{x + 3} = x + 3$$
y
$$\sqrt{x + 3} \geq 0$$
entonces
$$x + 3 \geq 0$$
o
$$-3 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2$$
$$\sqrt{x + 3} = x + 3$$
$$\sqrt{x + 3} = x + 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 3 = \left(x + 3\right)^{2}$$
$$x + 3 = x^{2} + 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (-1) * (-6) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2$$
Como
$$\sqrt{x + 3} = x + 3$$
y
$$\sqrt{x + 3} \geq 0$$
entonces
$$x + 3 \geq 0$$
o
$$-3 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - 2
$$-3 - 2$$
=
-5
$$-5$$
producto
-3*(-2)
$$- -6$$
=
6
$$6$$
6
Gráfico