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sqrt(x+3)=x+3

sqrt(x+3)=x+3 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
  _______        
\/ x + 3  = x + 3
x+3=x+3\sqrt{x + 3} = x + 3
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x+3=x+3\sqrt{x + 3} = x + 3
x+3=x+3\sqrt{x + 3} = x + 3
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x+3=(x+3)2x + 3 = \left(x + 3\right)^{2}
x+3=x2+6x+9x + 3 = x^{2} + 6 x + 9
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2−5x−6=0- x^{2} - 5 x - 6 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−5b = -5
c=−6c = -6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (-1) * (-6) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−3x_{1} = -3
x2=−2x_{2} = -2

Como
x+3=x+3\sqrt{x + 3} = x + 3
y
x+3≥0\sqrt{x + 3} \geq 0
entonces
x+3≥0x + 3 \geq 0
o
−3≤x-3 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−3x_{1} = -3
x2=−2x_{2} = -2
Gráfica
80246-12-10-8-6-4-2-2525
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = -2
x2=−2x_{2} = -2 
x2 = -2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 - 2
−3−2-3 - 2 
=
-5
−5-5 
producto
-3*(-2)
−−6- -6 
=
6
66 
6
Respuesta numérica [src] 
x1 = -3.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0
Gráfico
sqrt(x+3)=x+3 la ecuación
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