Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x/4+13=x+1
-
Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación 2x-3(x+3)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
- 8*x+3*y=4
- 13*x-12*y=19
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(x-3)
-
x+3
- Integral de d{x}:
- x+3
- Derivada de:
-
x+3
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x- tres)=x+ tres
- raíz cuadrada de (x menos 3) es igual a x más 3
- raíz cuadrada de (x menos tres) es igual a x más tres
- √(x-3)=x+3
- sqrtx-3=x+3
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(x)-3)*(cos(pi*x))=0
- sqrt(x+3)=x+3
- sqrt(x)-3+4=0
- sqrt(x-3)=x-3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)+3=x
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
- sqrt(x)-x=-12
- sqrt(x)=-2
- sqrt(x^2-14x+49)+sqrt(14-2x)+x=9
sqrt(x-3)=x+3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x - 3} = x + 3$$
$$\sqrt{x - 3} = x + 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 3 = \left(x + 3\right)^{2}$$
$$x - 3 = x^{2} + 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 5 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$\sqrt{x - 3} = x + 3$$
$$\sqrt{x - 3} = x + 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 3 = \left(x + 3\right)^{2}$$
$$x - 3 = x^{2} + 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 5 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (-1) * (-12) = -23
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 I*\/ 23 5 I*\/ 23 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
producto
/ ____\ / ____\ | 5 I*\/ 23 | | 5 I*\/ 23 | |- - - --------|*|- - + --------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
12
$$12$$
12
Respuesta rápida
[src]
____
5 I*\/ 23
x1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
____
5 I*\/ 23
x2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}$$
x2 = -5/2 + sqrt(23)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -2.5 - 2.39791576165636*i
x2 = -2.5 + 2.39791576165636*i
x2 = -2.5 + 2.39791576165636*i