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sqrt(14+5*x)=x

sqrt(14+5*x)=x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  __________    
\/ 14 + 5*x  = x
5x+14=x\sqrt{5 x + 14} = x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
5x+14=x\sqrt{5 x + 14} = x
5x+14=x\sqrt{5 x + 14} = x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
5x+14=x25 x + 14 = x^{2}
5x+14=x25 x + 14 = x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+5x+14=0- x^{2} + 5 x + 14 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=5b = 5
c=14c = 14
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (-1) * (14) = 81

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−2x_{1} = -2
x2=7x_{2} = 7

Como
5x+14=x\sqrt{5 x + 14} = x
y
5x+14≥0\sqrt{5 x + 14} \geq 0
entonces
x≥0x \geq 0
o
0≤x0 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=7x_{2} = 7
Gráfica
02468-210121416-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 7
x1=7x_{1} = 7 
x1 = 7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
7
77 
=
7
77 
producto
7
77 
=
7
77 
7
Respuesta numérica [src] 
x1 = 7.0
x1 = 7.0
Gráfico
sqrt(14+5*x)=x la ecuación
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