Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
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Ecuación 1+sin(x)=0
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
- Derivada de:
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sqrt(x+2)
- Integral de d{x}:
- sqrt(x+2)
- Suma de la serie:
- sqrt(x+2)
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Expresiones idénticas
- sqrt(x+ dos)=x
- raíz cuadrada de (x más 2) es igual a x
- raíz cuadrada de (x más dos) es igual a x
- √(x+2)=x
- sqrtx+2=x
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Expresiones semejantes
- sqrt(x-2)=x
- sqrt(x-2sqrt(x-1))+sqrt(x+2sqrt(x-1))=x-1
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
- sqrt(x)=0
- sqrt(x+1)-sqrt(4-x)+3=2*sqrt(4+3x-x^2)
- sqrt(x^2-36)+sqrt(x^2-64)=28/(x-8)
- sqrt(x-3)=x-4
sqrt(x+2)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x + 2} = x$$
$$\sqrt{x + 2} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 2 = x^{2}$$
$$x + 2 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{x + 2} = x$$
y
$$\sqrt{x + 2} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 2$$
$$\sqrt{x + 2} = x$$
$$\sqrt{x + 2} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 2 = x^{2}$$
$$x + 2 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (2) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{x + 2} = x$$
y
$$\sqrt{x + 2} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 2$$
Gráfico