Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
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Ecuación x^2=35
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x-7*y=-5
- 17*x-11*y=2
- -5*x+5*y=-9
- -2*x-4*y=11
- Integral de d{x}:
- x-7
- Derivada de:
-
x-7
- Gráfico de la función y =:
-
x-7
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x- seis)=x- siete
- raíz cuadrada de (x menos 6) es igual a x menos 7
- raíz cuadrada de (x menos seis) es igual a x menos siete
- √(x-6)=x-7
- sqrtx-6=x-7
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Expresiones semejantes
- sqrtx-6-x^3-1=0
- sqrt(x+6*sqrt(x-9))+sqrt(x-6*sqrt(x-9))=6
- 6x-(7x-12)=101
- sqrt(x)-6=sqrt(4)-x
- sqrt(x-6)=x+7
- sqrt(x+6)=x-7
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5/15-x)=1
- sqrt(x)=3
- sqrt(x+a)-sqrt(x-a)=a
- sqrt(3x^2-x-6)=xsqrt(2)
- sqrt(200*10^(-12))=x
sqrt(x-6)=x-7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 6 = \left(x - 7\right)^{2}$$
$$x - 6 = x^{2} - 14 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 15 x - 55 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 15$$
$$c = -55$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
Como
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
y
$$\sqrt{x - 6} \geq 0$$
entonces
$$x - 7 \geq 0$$
o
$$7 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 6 = \left(x - 7\right)^{2}$$
$$x - 6 = x^{2} - 14 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 15 x - 55 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 15$$
$$c = -55$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (-1) * (-55) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
Como
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
y
$$\sqrt{x - 6} \geq 0$$
entonces
$$x - 7 \geq 0$$
o
$$7 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
15 \/ 5
x1 = -- + -----
2 2
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
x1 = sqrt(5)/2 + 15/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ 15 \/ 5 -- + ----- 2 2
$$\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
=
___ 15 \/ 5 -- + ----- 2 2
$$\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
producto
___ 15 \/ 5 -- + ----- 2 2
$$\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
=
___ 15 \/ 5 -- + ----- 2 2
$$\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
15/2 + sqrt(5)/2
Gráfico