Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7x+3=30-2x
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 7*x-2*y=20
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- Integral de d{x}:
- x-7
- Derivada de:
-
x-7
- Gráfico de la función y =:
-
x-7
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x- seis)=x- siete
- raíz cuadrada de (x menos 6) es igual a x menos 7
- raíz cuadrada de (x menos seis) es igual a x menos siete
- √(x-6)=x-7
- sqrtx-6=x-7
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+6)=x-7
- sqrt(x-6)=x+7
- 6x-(7x-12)=101
- sqrt(x+6*sqrt(x-9))+sqrt(x-6*sqrt(x-9))=6
- sqrtx-6-x^3-1=0
- sqrt(x)-6=sqrt(4)-x
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=4
- sqrt(5/15-x)=1
- sqrt(x-2)=x-4
- sqrt(x-1)=3-x
- sqrt(x)=3
sqrt(x-6)=x-7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 6 = \left(x - 7\right)^{2}$$
$$x - 6 = x^{2} - 14 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 15 x - 55 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 15$$
$$c = -55$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
Como
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
y
$$\sqrt{x - 6} \geq 0$$
entonces
$$x - 7 \geq 0$$
o
$$7 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 6 = \left(x - 7\right)^{2}$$
$$x - 6 = x^{2} - 14 x + 49$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 15 x - 55 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 15$$
$$c = -55$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (-1) * (-55) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{15}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
Como
$$\sqrt{x - 6} = x - 7$$
y
$$\sqrt{x - 6} \geq 0$$
entonces
$$x - 7 \geq 0$$
o
$$7 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
15 \/ 5
x1 = -- + -----
2 2
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
x1 = sqrt(5)/2 + 15/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ 15 \/ 5 -- + ----- 2 2
$$\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
=
___ 15 \/ 5 -- + ----- 2 2
$$\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
producto
___ 15 \/ 5 -- + ----- 2 2
$$\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
=
___ 15 \/ 5 -- + ----- 2 2
$$\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{15}{2}$$
15/2 + sqrt(5)/2
Gráfico