Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
- Gráfico de la función y =:
- sqrt(x)-6
- sqrt(4)-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(x)- seis =sqrt(cuatro)-x
- raíz cuadrada de (x) menos 6 es igual a raíz cuadrada de (4) menos x
- raíz cuadrada de (x) menos seis es igual a raíz cuadrada de (cuatro) menos x
- √(x)-6=√(4)-x
- sqrtx-6=sqrt4-x
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Expresiones semejantes
- sqrt(x)-6=sqrt(4)+x
- sqrt(sqrt(x-6))+sqrt(6-x)=1
- sqrt(4-x^2)=x+2
- x-(sqrtx)-6=0
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- arccossqrt(4-x)=arccos(3-sqrt(5+x))
- atan(y)=sqrt(4-x^2)
- sqrt(4-x)*(2*x-4-2*x^(1/3)+3*x^(2/3))-5*x+8+3*x^(5/3)+6*x^(2/3)=0
- (x^2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0
- sqrt(x)+6=sqrt(4)-x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=1
- sqrt(x-2)+sqrt(y-2)=2
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
- sqrt(x)=-2
- sqrt(2-x)+sqrt(-x-1)=sqrt(-5*x-7)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=1
- sqrt(x-2)+sqrt(y-2)=2
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
- sqrt(x)=-2
- sqrt(2-x)+sqrt(-x-1)=sqrt(-5*x-7)
sqrt(x)-6=sqrt(4)-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} - 6 = - x + \sqrt{4}$$
$$\sqrt{x} = 8 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(8 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 16 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 17 x - 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 17$$
$$c = -64$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{17}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = 8 - x$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$8 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 8$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}$$
$$\sqrt{x} - 6 = - x + \sqrt{4}$$
$$\sqrt{x} = 8 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(8 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 16 x + 64$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 17 x - 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 17$$
$$c = -64$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17)^2 - 4 * (-1) * (-64) = 33
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{17}{2}$$
Como
$$\sqrt{x} = 8 - x$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$8 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 8$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
____
17 \/ 33
x1 = -- - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}$$
x1 = 17/2 - sqrt(33)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ 17 \/ 33 -- - ------ 2 2
$$\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}$$
=
____ 17 \/ 33 -- - ------ 2 2
$$\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}$$
producto
____ 17 \/ 33 -- - ------ 2 2
$$\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}$$
=
____ 17 \/ 33 -- - ------ 2 2
$$\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}$$
17/2 - sqrt(33)/2