Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 12/(x+3)=-6/7
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Ecuación (x-6)(4x-6)=0
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Ecuación (x+7)^3=9*(x+7)
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Ecuación z^2+z+1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 7*x-1*y=0
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
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Expresiones idénticas
- x-(sqrtx)- seis = cero
- x menos ( raíz cuadrada de x) menos 6 es igual a 0
- x menos ( raíz cuadrada de x) menos seis es igual a cero
- x-(√x)-6=0
- x-sqrtx-6=0
- x-(sqrtx)-6=O
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Expresiones semejantes
- x-(sqrtx)+6=0
- x+(sqrtx)-6=0
-
Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx*2+x+4=4
- sqrtx-2/3=0
- sqrtx+4=x-3
- sqrtx(x+5)=6
- sqrtx+57-sqrt(20+x)=1
x-(sqrtx)-6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(- \sqrt{x} + x\right) - 6 = 0$$
$$- \sqrt{x} = 6 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(6 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 13 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 13$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{x} = x - 6$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$x - 6 \geq 0$$
o
$$6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 9$$
$$\left(- \sqrt{x} + x\right) - 6 = 0$$
$$- \sqrt{x} = 6 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(6 - x\right)^{2}$$
$$x = x^{2} - 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 13 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 13$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(13)^2 - 4 * (-1) * (-36) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{x} = x - 6$$
y
$$\sqrt{x} \geq 0$$
entonces
$$x - 6 \geq 0$$
o
$$6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 9$$