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sqrtx-2sqrt2x+1=sqrt3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ___       _____         ___
\/ x  - 2*\/ 2*x  + 1 = \/ 3
(x−22x)+1=3\left(\sqrt{x} - 2 \sqrt{2 x}\right) + 1 = \sqrt{3}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(x−22x)+1=3\left(\sqrt{x} - 2 \sqrt{2 x}\right) + 1 = \sqrt{3}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
x(1−22)=−1+3\sqrt{x} \left(1 - 2 \sqrt{2}\right) = -1 + \sqrt{3}
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x(1−22)2=(−1+3)2x \left(1 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} = \left(-1 + \sqrt{3}\right)^{2}
x(1−22)2=4−23x \left(1 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} = 4 - 2 \sqrt{3}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
x(1−22)2−4+23=0x \left(1 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} - 4 + 2 \sqrt{3} = 0
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-4 + 2*sqrt3 + x1+2*sqrt+2)^2 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x(1−22)2+23=4x \left(1 - 2 \sqrt{2}\right)^{2} + 2 \sqrt{3} = 4
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (2*sqrt(3) + x*(1 - 2*sqrt(2))^2)/x
x = 4 / ((2*sqrt(3) + x*(1 - 2*sqrt(2))^2)/x)

Obtenemos la respuesta: x = 36/49 - 18*sqrt(3)/49 - 8*sqrt(6)/49 + 16*sqrt(2)/49

Como
x=−1+31−22\sqrt{x} = \frac{-1 + \sqrt{3}}{1 - 2 \sqrt{2}}
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
−1+31−22≥0\frac{-1 + \sqrt{3}}{1 - 2 \sqrt{2}} \geq 0
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.55-5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
0
00 
=
0
00 
producto
1
11 
=
1
11 
1
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