Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
-
Ecuación 6*3+x=72
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -18*x-6*y=-1
- 13*x-12*y=19
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- sqrtx+ cincuenta y siete -sqrt(veinte +x)= uno
- raíz cuadrada de x más 57 menos raíz cuadrada de (20 más x) es igual a 1
- raíz cuadrada de x más cincuenta y siete menos raíz cuadrada de (veinte más x) es igual a uno
- √x+57-√(20+x)=1
- sqrtx+57-sqrt20+x=1
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Expresiones semejantes
- sqrtx-57-sqrt(20+x)=1
- sqrtx+57-sqrt(20-x)=1
- sqrtx+57+sqrt(20+x)=1
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Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx-4=sqrta
- sqrtx*2+x+4=4
- sqrtx=sqrt-x
- sqrtx+4=x-3
- sqrtx^3-4x^2+4x=1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
- sqrt(5/(15-x))=1
- sqrt(2*x)=1-x
- sqrt(-cos(x))+1=0
- sqrt(15-2*x)=3
sqrtx+57-sqrt(20+x)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ ________ \/ x + 57 - \/ 20 + x = 1
$$\left(\sqrt{x} + 57\right) - \sqrt{x + 20} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(\sqrt{x} + 57\right) - \sqrt{x + 20} = 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$\left(\sqrt{x} - \sqrt{x + 20} + 57\right)^{2} = 1$$
o
$$\left(-1\right)^{2} \left(x + 20\right) + \left(1^{2} x + \left(-1\right) 2 \sqrt{x \left(x + 20\right)}\right) = 1$$
o
$$2 x - 2 \sqrt{x^{2} + 20 x} + 20 = 1$$
cambiamos:
$$- 2 \sqrt{x^{2} + 20 x} = - 2 x - 19$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$4 x^{2} + 80 x = \left(- 2 x - 19\right)^{2}$$
$$4 x^{2} + 80 x = 4 x^{2} + 76 x + 361$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$4 x - 361 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$4 x = 361$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4
Obtenemos la respuesta: x = 361/4
Como
$$\sqrt{x^{2} + 20 x} = x + \frac{19}{2}$$
y
$$\sqrt{x^{2} + 20 x} \geq 0$$
entonces
$$x + \frac{19}{2} \geq 0$$
o
$$- \frac{19}{2} \leq x$$
$$x < \infty$$
$$x_{1} = \frac{361}{4}$$
comprobamos:
$$x_{1} = \frac{361}{4}$$
$$\sqrt{x_{1}} - \sqrt{x_{1} + 20} + 56 = 0$$
=
$$-1 + \left(- \sqrt{20 + \frac{361}{4}} + \left(\sqrt{\frac{361}{4}} + 57\right)\right) = 0$$
=
- No
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones
$$\left(\sqrt{x} + 57\right) - \sqrt{x + 20} = 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$\left(\sqrt{x} - \sqrt{x + 20} + 57\right)^{2} = 1$$
o
$$\left(-1\right)^{2} \left(x + 20\right) + \left(1^{2} x + \left(-1\right) 2 \sqrt{x \left(x + 20\right)}\right) = 1$$
o
$$2 x - 2 \sqrt{x^{2} + 20 x} + 20 = 1$$
cambiamos:
$$- 2 \sqrt{x^{2} + 20 x} = - 2 x - 19$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$4 x^{2} + 80 x = \left(- 2 x - 19\right)^{2}$$
$$4 x^{2} + 80 x = 4 x^{2} + 76 x + 361$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$4 x - 361 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$4 x = 361$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4
x = 361 / (4)
Obtenemos la respuesta: x = 361/4
Como
$$\sqrt{x^{2} + 20 x} = x + \frac{19}{2}$$
y
$$\sqrt{x^{2} + 20 x} \geq 0$$
entonces
$$x + \frac{19}{2} \geq 0$$
o
$$- \frac{19}{2} \leq x$$
$$x < \infty$$
$$x_{1} = \frac{361}{4}$$
comprobamos:
$$x_{1} = \frac{361}{4}$$
$$\sqrt{x_{1}} - \sqrt{x_{1} + 20} + 56 = 0$$
=
$$-1 + \left(- \sqrt{20 + \frac{361}{4}} + \left(\sqrt{\frac{361}{4}} + 57\right)\right) = 0$$
=
55 = 0
- No
Entonces la respuesta definitiva es:
Esta ecuación no tiene soluciones