Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2-5x=0
-
Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- -17*x-15*y=-17
- -6*x-10*y=19
- -9*x+11*y=9
- Derivada de:
-
sqrt(3)/2
-
Expresiones idénticas
- cos((pi*(ocho *x+ uno)/ seis))=sqrt(tres)/ dos
- coseno de (( número pi multiplicar por (8 multiplicar por x más 1) dividir por 6)) es igual a raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- coseno de (( número pi multiplicar por (ocho multiplicar por x más uno) dividir por seis)) es igual a raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- cos((pi*(8*x+1)/6))=√(3)/2
- cos((pi(8x+1)/6))=sqrt(3)/2
- cospi8x+1/6=sqrt3/2
- cos((pi*(8*x+1) dividir por 6))=sqrt(3) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos((pi*(8*x-1)/6))=sqrt(3)/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-8
- cos(x)=-(4/5)
- cos(2*x)=sin(x+pi/2)
- cos(x+(pi/6))=-1
- cos(x)/2=1/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)+3=x
- sqrt(x-1)=x-3
- sqrt(x+6)=x
- sqrt(16-4*x)=2
- sqrt(12-x)=x
cos((pi*(8*x+1)/6))=sqrt(3)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /pi*(8*x + 1)\ \/ 3 cos|------------| = ----- \ 6 / 2
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(8 x + 1\right)}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(8 x + 1\right)}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{4 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{4 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{4 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{4 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{4 \pi x}{3} = \pi n$$
$$\frac{4 \pi x}{3} = \pi n - \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{4 \pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{3 n}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(\pi n - \pi\right)}{4 \pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(8 x + 1\right)}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{4 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{4 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{4 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{4 \pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{4 \pi x}{3} = \pi n$$
$$\frac{4 \pi x}{3} = \pi n - \pi$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{4 \pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{3 n}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(\pi n - \pi\right)}{4 \pi}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5/4
$$\frac{5}{4}$$
=
5/4
$$\frac{5}{4}$$
producto
0*5 --- 4
$$\frac{0 \cdot 5}{4}$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
x1 = -19.75
x2 = 28.25
x3 = -85.75
x4 = 36.0
x5 = 82.25
x6 = -48.0
x7 = 30.0
x8 = 88.25
x9 = 4.25
x10 = 90.0
x11 = 66.0
x12 = -6.0
x13 = -79.75
x14 = -84.0
x15 = 48.0
x16 = -90.0
x17 = -24.0
x18 = -97.75
x19 = -54.0
x20 = -73.75
x21 = -60.0
x22 = -42.0
x23 = -78.0
x24 = 54.0
x25 = -13.75
x26 = -25.75
x27 = 40.25
x28 = -1.75
x29 = 100.25
x30 = 0.0
x31 = 70.25
x32 = 78.0
x33 = 52.25
x34 = 64.25
x35 = -12.0
x36 = -36.0
x37 = 12.0
x38 = 96.0
x39 = -49.75
x40 = -55.75
x41 = -37.75
x42 = 58.25
x43 = 42.0
x44 = -18.0
x45 = -72.0
x46 = 76.25
x47 = 22.25
x48 = -7.75
x49 = 46.25
x50 = -66.0
x51 = -31.75
x52 = 6.0
x53 = 84.0
x54 = -30.0
x55 = 94.25
x56 = 18.0
x57 = 60.0
x58 = 24.0
x59 = -61.75
x60 = -96.0
x61 = 10.25
x62 = 16.25
x63 = -43.75
x64 = 72.0
x65 = -91.75
x66 = 34.25
x67 = -67.75
x67 = -67.75
Gráfico