Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - cinco *x- catorce)*sqrt(x- seis)= cero
- (x al cuadrado menos 5 multiplicar por x menos 14) multiplicar por raíz cuadrada de (x menos 6) es igual a 0
- (x en el grado dos menos cinco multiplicar por x menos cotangente de angente de orce) multiplicar por raíz cuadrada de (x menos seis) es igual a cero
- (x^2-5*x-14)*√(x-6)=0
- (x2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0
- x2-5*x-14*sqrtx-6=0
- (x²-5*x-14)*sqrt(x-6)=0
- (x en el grado 2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0
- (x^2-5x-14)sqrt(x-6)=0
- (x2-5x-14)sqrt(x-6)=0
- x2-5x-14sqrtx-6=0
- x^2-5x-14sqrtx-6=0
- (x^2-5*x-14)*sqrt(x-6)=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-5*x-14)*sqrt(x+6)=0
- (x^2+5*x-14)*sqrt(x-6)=0
- (x^2-5*x+14)*sqrt(x-6)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)-sqrt(x-6)=2
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(x+4)=sqrt3x
(x^2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ _______ \x - 5*x - 14/*\/ x - 6 = 0
$$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 6 = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 6
2.
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
$$\sqrt{x - 6} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) - 14\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 6 = 0$$
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 6
2.
$$x^{2} - 5 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (-14) = 81
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 6 + 7
$$\left(-2 + 6\right) + 7$$
=
11
$$11$$
producto
-2*6*7
$$7 \left(- 12\right)$$
=
-84
$$-84$$
-84
Gráfico