Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^4=(x-20)^2
-
Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
-
Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+13*y=19
- -12*x+3*y=-9
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- Integral de d{x}:
- sqrt(-x)
- x+6
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(-x)
-
x+6
- Derivada de:
-
x+6
-
Expresiones idénticas
- sqrt(-x)=x+ seis
- raíz cuadrada de ( menos x) es igual a x más 6
- raíz cuadrada de ( menos x) es igual a x más seis
- √(-x)=x+6
- sqrt-x=x+6
-
Expresiones semejantes
- sqrt((-x^3+5*x^2-8*x+4)/(x+2))=0
- -2+sqrt(-x+12)=0
- 6sqrt25sqrt-x^2-xsqrt25sqrt-x^2=0
- sqrt(-x)=x-6
- sqrt(x)=x+6
- log(5)(x-2)sqrt(-x^2+4x+5)=0
- 4x-(3-2x)+6=2x-4x-x+12
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=-x-1
- sqrt(x)=-9
- sqrt(14+5*x)=x
- sqrt(x)=-49
- sqrt(x+1)=1-x
sqrt(-x)=x+6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x = \left(x + 6\right)^{2}$$
$$- x = x^{2} + 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 13 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -13$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -4$$
Como
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
y
$$\sqrt{- x} \geq 0$$
entonces
$$x + 6 \geq 0$$
o
$$-6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = -4$$
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x = \left(x + 6\right)^{2}$$
$$- x = x^{2} + 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 13 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -13$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-13)^2 - 4 * (-1) * (-36) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -4$$
Como
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
y
$$\sqrt{- x} \geq 0$$
entonces
$$x + 6 \geq 0$$
o
$$-6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = -4$$
Gráfico