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sqrt(-x)=x+6

sqrt(-x)=x+6 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
  ____        
\/ -x  = x + 6
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x = \left(x + 6\right)^{2}$$
$$- x = x^{2} + 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 13 x - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -13$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-13)^2 - 4 * (-1) * (-36) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = -4$$

Como
$$\sqrt{- x} = x + 6$$
y
$$\sqrt{- x} \geq 0$$
entonces
$$x + 6 \geq 0$$
o
$$-6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = -4$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-4
$$-4$$
=
-4
$$-4$$
producto
-4
$$-4$$
=
-4
$$-4$$
-4
Respuesta rápida [src]
x1 = -4
$$x_{1} = -4$$
x1 = -4
Respuesta numérica [src]
x1 = -4.0
x1 = -4.0
Gráfico
sqrt(-x)=x+6 la ecuación