Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
- Derivada de:
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sqrt(x+4)
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x-2
- Integral de d{x}:
- sqrt(x+4)
- x-2
- Gráfico de la función y =:
- sqrt(x+4)
-
x-2
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Expresiones idénticas
- sqrt(x+ cuatro)=x- dos
- raíz cuadrada de (x más 4) es igual a x menos 2
- raíz cuadrada de (x más cuatro) es igual a x menos dos
- √(x+4)=x-2
- sqrtx+4=x-2
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Expresiones semejantes
- sqrt(x-4)=x-2
- x+sqrt(x)+4^2=2
- sqrt(x+4)=x+2
- sqrt(x+4-sqrt(x-4))+sqrt(x-4-sqrt(x-4))=4
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-4)+sqrt(x^2+x-2)=0
- sqrt(x-2)=6
- sqrt(x-3)=5-x
- sqrt(-72-17x)=-x
- sqrt(x)-4/(sqrt(2+x))+sqrt(2+x)=0
sqrt(x+4)=x-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x + 4} = x - 2$$
$$\sqrt{x + 4} = x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 4 = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$x + 4 = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 5 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
Como
$$\sqrt{x + 4} = x - 2$$
y
$$\sqrt{x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 5$$
$$\sqrt{x + 4} = x - 2$$
$$\sqrt{x + 4} = x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 4 = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$x + 4 = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 5 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (-1) * (0) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
Como
$$\sqrt{x + 4} = x - 2$$
y
$$\sqrt{x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 5$$
Gráfico