Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x-x/7=15/7
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Ecuación 7+x=4
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Ecuación x^2=35
-
Ecuación 2x+2=-3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-2*y=20
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -9*x-4*y=-20
- Derivada de:
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sqrt(x+1)
-
1-x
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(x+1)
-
1-x
- Integral de d{x}:
- sqrt(x+1)
- Límite de la función:
-
1-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(x+ uno)= uno -x
- raíz cuadrada de (x más 1) es igual a 1 menos x
- raíz cuadrada de (x más uno) es igual a uno menos x
- √(x+1)=1-x
- sqrtx+1=1-x
-
Expresiones semejantes
- (2*x-2)/(x-1)-(x^2-2*x+2)/(x-1)^2=0
- sqrt(x+15)=x-5
- sqrt(x+1)=1+x
- sqrt(x+1cosx)=x
- sqrt(x-1)=1-x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=-x-1
- sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
- sqrt(x)=2-x
- sqrt(x+2)=x
- sqrt(x)=0
sqrt(x+1)=1-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x + 1} = 1 - x$$
$$\sqrt{x + 1} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 1 = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 3 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{x + 1} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{x + 1} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$\sqrt{x + 1} = 1 - x$$
$$\sqrt{x + 1} = 1 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x + 1 = \left(1 - x\right)^{2}$$
$$x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 3 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 3$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (-1) * (0) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{x + 1} = 1 - x$$
y
$$\sqrt{x + 1} \geq 0$$
entonces
$$1 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 1$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
Gráfico