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lg(tg(x))=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
log(tan(x)) = 0
log⁡(tan⁡(x))=0\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
log⁡(tan⁡(x))=0\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0
cambiamos
log⁡(tan⁡(x))=0\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0
log⁡(tan⁡(x))=0\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0
Sustituimos
w=tan⁡(x)w = \tan{\left(x \right)}
Tenemos la ecuación
log⁡(w)=0\log{\left(w \right)} = 0
log⁡(w)=0\log{\left(w \right)} = 0
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
w=e01w = e^{\frac{0}{1}}
simplificamos
w=1w = 1
hacemos cambio inverso
tan⁡(x)=w\tan{\left(x \right)} = w
Tenemos la ecuación
tan⁡(x)=w\tan{\left(x \right)} = w
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
x=πn+atan⁡(w)x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}
O
x=πn+atan⁡(w)x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
     pi
x1 = --
     4
x1=π4x_{1} = \frac{\pi}{4} 
x1 = pi/4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
pi
--
4
π4\frac{\pi}{4} 
=
pi
--
4
π4\frac{\pi}{4} 
producto
pi
--
4
π4\frac{\pi}{4} 
=
pi
--
4
π4\frac{\pi}{4} 
pi/4
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