Tenemos la ecuación
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(w \right)} = 0$$
$$\log{\left(w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$w = e^{\frac{0}{1}}$$
simplificamos
$$w = 1$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w: