Sr Examen

lg(tg(x))=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(tan(x)) = 0
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
cambiamos
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
$$\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(w \right)} = 0$$
$$\log{\left(w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
$$w = e^{\frac{0}{1}}$$
simplificamos
$$w = 1$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     pi
x1 = --
     4 
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
x1 = pi/4
Suma y producto de raíces [src]
suma
pi
--
4 
$$\frac{\pi}{4}$$
=
pi
--
4 
$$\frac{\pi}{4}$$
producto
pi
--
4 
$$\frac{\pi}{4}$$
=
pi
--
4 
$$\frac{\pi}{4}$$
pi/4