Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación y^2-5*y=0
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Ecuación 49x^3+14x^2+x=0
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Ecuación x-12=0
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Ecuación (x-3)/(x+1)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
-
Expresiones idénticas
- (cuatro *z^ dos - uno)*(uno -cos(z))= cero
- (4 multiplicar por z al cuadrado menos 1) multiplicar por (1 menos coseno de (z)) es igual a 0
- (cuatro multiplicar por z en el grado dos menos uno) multiplicar por (uno menos coseno de (z)) es igual a cero
- (4*z2-1)*(1-cos(z))=0
- 4*z2-1*1-cosz=0
- (4*z²-1)*(1-cos(z))=0
- (4*z en el grado 2-1)*(1-cos(z))=0
- (4z^2-1)(1-cos(z))=0
- (4z2-1)(1-cos(z))=0
- 4z2-11-cosz=0
- 4z^2-11-cosz=0
- (4*z^2-1)*(1-cos(z))=O
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Expresiones semejantes
- (4*z^2-1)*(1+cos(z))=0
- (4*z^2+1)*(1-cos(z))=0
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=v3
- cos(x/2)=(1/3)
- cos(pi*x-(x/4))=0
- cos(3*x)=49
- cos(x)-sin(9x)=0
(4*z^2-1)*(1-cos(z))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ \4*z - 1/*(1 - cos(z)) = 0
$$\left(1 - \cos{\left(z \right)}\right) \left(4 z^{2} - 1\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(1 - \cos{\left(z \right)}\right) \left(4 z^{2} - 1\right) = 0$$
cambiamos
$$\left(1 - 4 z^{2}\right) \left(\cos{\left(z \right)} - 1\right) = 0$$
$$\left(1 - \cos{\left(z \right)}\right) \left(4 z^{2} - 1\right) = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(z \right)}$$
Tenemos la ecuación:
Abrimos la expresión:
Reducimos, obtenemos:
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 4 w z^{2} + w + 4 z^{2} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w + 4*z^2 - 4*w*z^2)/w
Obtenemos la respuesta: w = 1
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(z \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(z \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$z = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$z = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$z = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$z = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$z_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
$$z_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$z_{1} = \pi n$$
$$z_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
$$z_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$z_{2} = \pi n - \pi$$
$$\left(1 - \cos{\left(z \right)}\right) \left(4 z^{2} - 1\right) = 0$$
cambiamos
$$\left(1 - 4 z^{2}\right) \left(\cos{\left(z \right)} - 1\right) = 0$$
$$\left(1 - \cos{\left(z \right)}\right) \left(4 z^{2} - 1\right) = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(z \right)}$$
Tenemos la ecuación:
(1 - w)*(4*z^2 - 1) = 0
Abrimos la expresión:
-1 + w + 4*z^2 - 4*w*z^2 = 0
Reducimos, obtenemos:
-1 + w + 4*z^2 - 4*w*z^2 = 0
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 4 w z^{2} + w + 4 z^{2} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w + 4*z^2 - 4*w*z^2)/w
w = 1 / ((w + 4*z^2 - 4*w*z^2)/w)
Obtenemos la respuesta: w = 1
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(z \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(z \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$z = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$z = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$z = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$z = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$z_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
$$z_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$z_{1} = \pi n$$
$$z_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
$$z_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$z_{2} = \pi n - \pi$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/2 + 1/2
$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$$
=
0
$$0$$
producto
/0*(-1)\ |------| \ 2 / -------- 2
$$\frac{\left(- \frac{1}{2}\right) 0}{2}$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
z1 = -1/2
$$z_{1} = - \frac{1}{2}$$
z2 = 0
$$z_{2} = 0$$
z3 = 1/2
$$z_{3} = \frac{1}{2}$$
z3 = 1/2
Respuesta numérica
[src]
z1 = 0.0
z2 = 50.2654824463499
z3 = -0.5
z4 = 87.9645943090514
z5 = 6.28318528458552
z6 = 0.5
z7 = 94.2477796093524
z7 = 94.2477796093524