Sr Examen

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cos(pi(x-4))/(3)=(1)/(2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
cos(pi*(x - 4))      
--------------- = 0.5
       3             
$$\frac{\cos{\left(\pi \left(x - 4\right) \right)}}{3} = 0.5$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(\pi \left(x - 4\right) \right)}}{3} = 0.5$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/3

La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\pi x \right)} = 1.5$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 0.306348962530033*I
$$x_{1} = 0.306348962530033 i$$
x2 = 2.0 - 0.306348962530033*I
$$x_{2} = 2.0 - 0.306348962530033 i$$
x2 = 2.0 - 0.306348962530033*i
Suma y producto de raíces [src]
suma
0.306348962530033*I + 2.0 - 0.306348962530033*I
$$\left(2.0 - 0.306348962530033 i\right) + 0.306348962530033 i$$
=
2.00000000000000
$$2.0$$
producto
0.306348962530033*I*(2.0 - 0.306348962530033*I)
$$0.306348962530033 i \left(2.0 - 0.306348962530033 i\right)$$
=
0.0938496868432276 + 0.612697925060066*I
$$0.0938496868432276 + 0.612697925060066 i$$
0.0938496868432276 + 0.612697925060066*i
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.306348962530033*i
x2 = 2.0 - 0.306348962530033*i
x2 = 2.0 - 0.306348962530033*i