Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- exp^(cuatro *x)= dos
- exponente de en el grado (4 multiplicar por x) es igual a 2
- exponente de en el grado (cuatro multiplicar por x) es igual a dos
- exp(4*x)=2
- exp4*x=2
- exp^(4x)=2
- exp(4x)=2
- exp4x=2
- exp^4x=2
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp^((-0,693*t)/164)=0,01
- exp^(x+a)-y=0
- exp(-1*j*z)=-2+1*j
- exp(x)+3=0
- exp^(-pi/x)=0,3
exp^(4*x)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$e^{4 x} = 2$$
o
$$e^{4 x} - 2 = 0$$
o
$$e^{4 x} = 2$$
o
$$e^{4 x} = 2$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{4 x}$$
obtendremos
$$v - 2 = 0$$
o
$$v - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 2$$
Obtenemos la respuesta: v = 2
hacemos cambio inverso
$$e^{4 x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(e^{4} \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{4}$$
$$e^{4 x} = 2$$
o
$$e^{4 x} - 2 = 0$$
o
$$e^{4 x} = 2$$
o
$$e^{4 x} = 2$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{4 x}$$
obtendremos
$$v - 2 = 0$$
o
$$v - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 2$$
Obtenemos la respuesta: v = 2
hacemos cambio inverso
$$e^{4 x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(e^{4} \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
/4 ___\ x1 = log\\/ 2 /
$$x_{1} = \log{\left(\sqrt[4]{2} \right)}$$
pi*I /4 ___\
x2 = - ---- + log\\/ 2 /
2
$$x_{2} = \log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} - \frac{i \pi}{2}$$
pi*I /4 ___\
x3 = ---- + log\\/ 2 /
2
$$x_{3} = \log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} + \frac{i \pi}{2}$$
/4 ___\ x4 = pi*I + log\\/ 2 /
$$x_{4} = \log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} + i \pi$$
x4 = log(2^(1/4)) + i*pi
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/4 ___\ pi*I /4 ___\ pi*I /4 ___\ /4 ___\
log\\/ 2 / + - ---- + log\\/ 2 / + ---- + log\\/ 2 / + pi*I + log\\/ 2 /
2 2
$$\left(\left(\log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} + \left(\log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} - \frac{i \pi}{2}\right)\right) + \left(\log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} + \frac{i \pi}{2}\right)\right) + \left(\log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} + i \pi\right)$$
=
/4 ___\ 4*log\\/ 2 / + pi*I
$$4 \log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} + i \pi$$
producto
/4 ___\ / pi*I /4 ___\\ /pi*I /4 ___\\ / /4 ___\\
log\\/ 2 /*|- ---- + log\\/ 2 /|*|---- + log\\/ 2 /|*\pi*I + log\\/ 2 //
\ 2 / \ 2 /
$$\left(\log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} - \frac{i \pi}{2}\right) \log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} \left(\log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} + \frac{i \pi}{2}\right) \left(\log{\left(\sqrt[4]{2} \right)} + i \pi\right)$$
=
/ 3 2 3 2 \
\log (2) + 4*pi *log(2) + 16*I*pi + 4*pi*I*log (2)/*log(2)
-----------------------------------------------------------
256
$$\frac{\left(\log{\left(2 \right)}^{3} + 4 \pi^{2} \log{\left(2 \right)} + 4 i \pi \log{\left(2 \right)}^{2} + 16 i \pi^{3}\right) \log{\left(2 \right)}}{256}$$
(log(2)^3 + 4*pi^2*log(2) + 16*i*pi^3 + 4*pi*i*log(2)^2)*log(2)/256
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.173286795139986 - 1.5707963267949*i
x2 = 0.173286795139986 + 1.5707963267949*i
x3 = 0.173286795139986 + 3.14159265358979*i
x4 = 0.173286795139986
x4 = 0.173286795139986