Sr Examen

Otras calculadoras

exp(x)+3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 x        
e  + 3 = 0
ex+3=0e^{x} + 3 = 0
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
ex+3=0e^{x} + 3 = 0
o
ex+3=0e^{x} + 3 = 0
o
ex=3e^{x} = -3
o
ex=3e^{x} = -3
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=exv = e^{x}
obtendremos
v+3=0v + 3 = 0
o
v+3=0v + 3 = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=3v = -3
Obtenemos la respuesta: v = -3
hacemos cambio inverso
ex=ve^{x} = v
o
x=log(v)x = \log{\left(v \right)}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log(3)log(e)=log(3)+iπx_{1} = \frac{\log{\left(-3 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(3 \right)} + i \pi
Gráfica
024-14-12-10-8-6-4-2020
Respuesta rápida [src]
x1 = pi*I + log(3)
x1=log(3)+iπx_{1} = \log{\left(3 \right)} + i \pi
x1 = log(3) + i*pi
Suma y producto de raíces [src]
suma
pi*I + log(3)
log(3)+iπ\log{\left(3 \right)} + i \pi
=
pi*I + log(3)
log(3)+iπ\log{\left(3 \right)} + i \pi
producto
pi*I + log(3)
log(3)+iπ\log{\left(3 \right)} + i \pi
=
pi*I + log(3)
log(3)+iπ\log{\left(3 \right)} + i \pi
pi*i + log(3)
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.09861228866811 + 3.14159265358979*i
x1 = 1.09861228866811 + 3.14159265358979*i