Sr Examen

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exp((3*x-6)/18)=x+7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 3*x - 6        
 -------        
    18          
e        = x + 7
e3x618=x+7e^{\frac{3 x - 6}{18}} = x + 7
Gráfica
05-15-10-51015202530-200200
Suma y producto de raíces [src]
suma
        /  -3/2 \           /  -3/2     \
        |-e     |           |-e         |
-7 - 6*W|-------| + -7 - 6*W|-------, -1|
        \   6   /           \   6       /
(76W(16e32))+(76W1(16e32))\left(-7 - 6 W\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right)\right) + \left(-7 - 6 W_{-1}\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right)\right)
=
         /  -3/2 \      /  -3/2     \
         |-e     |      |-e         |
-14 - 6*W|-------| - 6*W|-------, -1|
         \   6   /      \   6       /
146W(16e32)6W1(16e32)-14 - 6 W\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right) - 6 W_{-1}\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right)
producto
/        /  -3/2 \\ /        /  -3/2     \\
|        |-e     || |        |-e         ||
|-7 - 6*W|-------||*|-7 - 6*W|-------, -1||
\        \   6   // \        \   6       //
(76W(16e32))(76W1(16e32))\left(-7 - 6 W\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right)\right) \left(-7 - 6 W_{-1}\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right)\right)
=
/       /  -3/2 \\ /       /  -3/2     \\
|       |-e     || |       |-e         ||
|7 + 6*W|-------||*|7 + 6*W|-------, -1||
\       \   6   // \       \   6       //
(6W(16e32)+7)(6W1(16e32)+7)\left(6 W\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right) + 7\right) \left(6 W_{-1}\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right) + 7\right)
(7 + 6*LambertW(-exp(-3/2)/6))*(7 + 6*LambertW(-exp(-3/2)/6, -1))
Respuesta rápida [src]
             /  -3/2 \
             |-e     |
x1 = -7 - 6*W|-------|
             \   6   /
x1=76W(16e32)x_{1} = -7 - 6 W\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right)
             /  -3/2     \
             |-e         |
x2 = -7 - 6*W|-------, -1|
             \   6       /
x2=76W1(16e32)x_{2} = -7 - 6 W_{-1}\left(- \frac{1}{6 e^{\frac{3}{2}}}\right)
x2 = -7 - 6*LambertW(-exp(-3/2/6, -1))
Respuesta numérica [src]
x1 = -6.76807610923985
x2 = 22.2566391681837
x2 = 22.2566391681837