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Sqrtx-4=sqrt16-x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  ___         ____    
\/ x  - 4 = \/ 16  - x
x−4=−x+16\sqrt{x} - 4 = - x + \sqrt{16}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−4=−x+16\sqrt{x} - 4 = - x + \sqrt{16}
x=8−x\sqrt{x} = 8 - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x=(8−x)2x = \left(8 - x\right)^{2}
x=x2−16x+64x = x^{2} - 16 x + 64
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+17x−64=0- x^{2} + 17 x - 64 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=17b = 17
c=−64c = -64
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(17)^2 - 4 * (-1) * (-64) = 33

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=172−332x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}
x2=332+172x_{2} = \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{17}{2}

Como
x=8−x\sqrt{x} = 8 - x
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
8−x≥08 - x \geq 0
o
x≤8x \leq 8
−∞<x-\infty < x
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=172−332x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}
Gráfica
02468-4-2101214-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
            ____
     17   \/ 33 
x1 = -- - ------
     2      2
x1=172−332x_{1} = \frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2} 
x1 = 17/2 - sqrt(33)/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
       ____
17   \/ 33 
-- - ------
2      2
172−332\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2} 
=
       ____
17   \/ 33 
-- - ------
2      2
172−332\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2} 
producto
       ____
17   \/ 33 
-- - ------
2      2
172−332\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2} 
=
       ____
17   \/ 33 
-- - ------
2      2
172−332\frac{17}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2} 
17/2 - sqrt(33)/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 5.62771867673099
x1 = 5.62771867673099
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