Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
-
Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
-
Expresiones idénticas
- tg(cinco *x+pi/ tres)= uno /√ tres
- tg(5 multiplicar por x más número pi dividir por 3) es igual a 1 dividir por √3
- tg(cinco multiplicar por x más número pi dividir por tres) es igual a uno dividir por √ tres
- tg(5x+pi/3)=1/√3
- tg5x+pi/3=1/√3
- tg(5*x+pi dividir por 3)=1 dividir por √3
-
Expresiones semejantes
- tg(5*x-pi/3)=1/√3
- 1/√(3²-x²)+1/√(2²-x²)=1
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(x)=-1/2
- tg(x)=-2
- tg(x)=-sqrt(3)/3
- tg(x)=3
- tg(x)=sqrt(3)/3
tg(5*x+pi/3)=1/√3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ 1
tan|5*x + --| = -----
\ 3 / ___
\/ 3
$$\tan{\left(5 x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(5 x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{1}{\sqrt{3}}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$5 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$5 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{5} - \frac{\pi}{30}$$
$$\tan{\left(5 x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{1}{\sqrt{3}}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$5 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$5 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{5} - \frac{\pi}{30}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-pi ---- 30
$$- \frac{\pi}{30}$$
=
-pi ---- 30
$$- \frac{\pi}{30}$$
producto
-pi ---- 30
$$- \frac{\pi}{30}$$
=
-pi ---- 30
$$- \frac{\pi}{30}$$
-pi/30
Respuesta numérica
[src]
x1 = 34.4527994343681
x2 = 20.001473227855
x3 = -100.007366139275
x4 = 58.3289036016505
x5 = -71.733032256967
x6 = 92.2581042604203
x7 = 62.0988147859582
x8 = 22.5147473507269
x9 = 28.1696141271885
x10 = -79.9011731563004
x11 = 66.497044500984
x12 = 41.9926218029836
x13 = -51.6268392739923
x14 = 26.2846585350346
x15 = -83.6710843406082
x16 = 12.4616508592395
x17 = 60.2138591938044
x18 = -49.7418836818384
x19 = -34.0339204138894
x20 = 85.9749189532407
x21 = -13.9277274309148
x22 = 68.3820000931378
x23 = -59.7949801733257
x24 = -12.0427718387609
x25 = 2.40855436775218
x26 = 0.523598775598299
x27 = -66.0781654805053
x28 = -81.7861287484543
x29 = 8.0634211442138
x30 = 48.2758071101632
x31 = 75.9218224617533
x32 = 98.5412895675998
x33 = -37.8038315981972
x34 = -17.6976386152225
x35 = -63.5648913576335
x36 = -41.5737427825049
x37 = 40.1076662108297
x38 = -85.556039932762
x39 = 78.4350965846252
x40 = -15.8126830230686
x41 = -57.9100245811719
x42 = -7.64454212373516
x43 = 38.2227106186758
x44 = 31.9395253114962
x45 = -53.5117948661461
x46 = -39.6887871903511
x47 = -21.4675497995303
x48 = 6.17846555205993
x49 = -25.865779514556
x50 = 14.3466064513934
x51 = 44.5058959258554
x52 = -75.5029434412747
x53 = 52.0457182944709
x54 = -69.8480766648131
x55 = -29.6356906988637
x56 = 82.2050077689329
x57 = 50.160762702317
x58 = -45.9719724975306
x59 = -31.5206462910176
x60 = 36.3377550265219
x61 = 80.320052176779
x62 = -35.9188760060433
x63 = 84.0899633610868
x64 = -27.7507351067098
x65 = -5.75958653158129
x66 = 4.29350995990605
x67 = -23.9808239224021
x68 = -78.0162175641465
x69 = 18.1165176357011
x70 = 72.1519112774456
x71 = -43.4586983746588
x72 = 100.426245159754
x73 = 63.9837703781121
x74 = 96.028015444728
x75 = -93.7241808320955
x76 = 88.4881930761125
x77 = -61.6799357654796
x78 = -95.6091364242494
x79 = 70.2669556852917
x80 = -73.6179878491208
x81 = -9.52949771588904
x82 = -56.025068989018
x83 = 24.3997029428807
x84 = -47.8569280896845
x85 = -89.9542696477877
x86 = 30.0545697193424
x87 = 74.0368668695995
x88 = -3.87463093942741
x89 = -67.9631210726592
x90 = 46.3908515180093
x91 = -97.4940920164032
x92 = 16.2315620435473
x93 = -1.98967534727354
x94 = -91.8392252399416
x95 = 56.4439480094966
x96 = -19.5825942073764
x97 = 9.94837673636768
x98 = 90.3731486682664
x99 = -88.0693140556339
x100 = 53.9306738866248
x101 = 94.1430598525741
x101 = 94.1430598525741