Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4^x-3*2^x+2=0
Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
Ecuación 4/(x-4)=-5
Ecuación (x-6)^2=-24*x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
20*x+5*y=-3
-11*x-14*y=-3
20*x+18*y=-9
-2*x+2*y=4
Suma de la serie:
68
Expresiones idénticas
cuatro ^((x+ diecinueve)/ diecinueve)+ cuatro ^(x/ treinta y ocho)= sesenta y ocho
4 en el grado ((x más 19) dividir por 19) más 4 en el grado (x dividir por 38) es igual a 68
cuatro en el grado ((x más diecinueve) dividir por diecinueve) más cuatro en el grado (x dividir por treinta y ocho) es igual a sesenta y ocho
4((x+19)/19)+4(x/38)=68
4x+19/19+4x/38=68
4^x+19/19+4^x/38=68
4^((x+19) dividir por 19)+4^(x dividir por 38)=68
Expresiones semejantes
4^((x+19)/19)-4^(x/38)=68
4^((x-19)/19)+4^(x/38)=68

4^((x+19)/19)+4^(x/38)=68 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 x + 19    x      
 ------    --     
   19      38     
4       + 4   = 68

4^{\frac{x + 19}{19}} + 4^{\frac{x}{38}} = 68

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

4^{\frac{x + 19}{19}} + 4^{\frac{x}{38}} = 68

\left(4^{\frac{x + 19}{19}} + 4^{\frac{x}{38}}\right) - 68 = 0

Sustituimos

v = 2^{\frac{x}{19}}

obtendremos

4^{\frac{x}{38}} + 4^{\frac{x}{19} + 1} - 68 = 0

4^{\frac{x}{38}} + 4^{\frac{x}{19} + 1} - 68 = 0

hacemos cambio inverso

2^{\frac{x}{19}} = v

x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}}

Entonces la respuesta definitiva es

x_{1} = \frac{\log{\left(38 \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}} = \log{\left(38^{\frac{19}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}

x_{2} = \frac{\log{\left(\frac{19 \left(\log{\left(\frac{17}{4} \right)} + i \pi\right)}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{19 \left(\log{\left(\frac{17}{4} \right)} + i \pi\right)}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

     19*log(17/4)   19*pi*I
38 + ------------ + -------
        log(2)       log(2)

38 + \left(\frac{19 \log{\left(\frac{17}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{19 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)

     19*log(17/4)   19*pi*I
38 + ------------ + -------
        log(2)       log(2)

38 + \frac{19 \log{\left(\frac{17}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{19 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}

producto

   /19*log(17/4)   19*pi*I\
38*|------------ + -------|
   \   log(2)       log(2)/

38 \left(\frac{19 \log{\left(\frac{17}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{19 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)

722*(pi*I + log(17/4))
----------------------
        log(2)

\frac{722 \left(\log{\left(\frac{17}{4} \right)} + i \pi\right)}{\log{\left(2 \right)}}

722*(pi*i + log(17/4))/log(2)

Respuesta rápida [src]

x1 = 38

x_{1} = 38

     19*log(17/4)   19*pi*I
x2 = ------------ + -------
        log(2)       log(2)

x_{2} = \frac{19 \log{\left(\frac{17}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{19 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}

x2 = 19*log(17/4)/log(2) + 19*i*pi/log(2)

Respuesta numérica [src]

x1 = 38.0

x2 = 39.6617939837564 + 86.1148426947167*i

x2 = 39.6617939837564 + 86.1148426947167*i