Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 25*x^3-10*x^2+x=0
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Ecuación 4*(x-3)=x+6
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Ecuación -x-7=x
-
Ecuación 9-4x=3x-40
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x+4*y=-12
- 5*x-13*y=17
- 4*x-11*y=-2
- 3*x-7*y=13
- Suma de la serie:
-
68
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Expresiones idénticas
- cuatro ^((x+ diecinueve)/ diecinueve)+ cuatro ^(x/ treinta y ocho)= sesenta y ocho
- 4 en el grado ((x más 19) dividir por 19) más 4 en el grado (x dividir por 38) es igual a 68
- cuatro en el grado ((x más diecinueve) dividir por diecinueve) más cuatro en el grado (x dividir por treinta y ocho) es igual a sesenta y ocho
- 4((x+19)/19)+4(x/38)=68
- 4x+19/19+4x/38=68
- 4^x+19/19+4^x/38=68
- 4^((x+19) dividir por 19)+4^(x dividir por 38)=68
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Expresiones semejantes
- 16*8^x=(1/√2)^x^2
- 4^((x-19)/19)+4^(x/38)=68
- 4^((x+19)/19)-4^(x/38)=68
- 10x-5=6(8x+3)-15x
4^((x+19)/19)+4^(x/38)=68 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 19 x ------ -- 19 38 4 + 4 = 68
$$4^{\frac{x + 19}{19}} + 4^{\frac{x}{38}} = 68$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$4^{\frac{x + 19}{19}} + 4^{\frac{x}{38}} = 68$$
o
$$\left(4^{\frac{x + 19}{19}} + 4^{\frac{x}{38}}\right) - 68 = 0$$
Sustituimos
$$v = 2^{\frac{x}{19}}$$
obtendremos
$$4^{\frac{x}{38}} + 4^{\frac{x}{19} + 1} - 68 = 0$$
o
$$4^{\frac{x}{38}} + 4^{\frac{x}{19} + 1} - 68 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$2^{\frac{x}{19}} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(38 \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}} = \log{\left(38^{\frac{19}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(\frac{19 \left(\log{\left(\frac{17}{4} \right)} + i \pi\right)}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{19 \left(\log{\left(\frac{17}{4} \right)} + i \pi\right)}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}}$$
$$4^{\frac{x + 19}{19}} + 4^{\frac{x}{38}} = 68$$
o
$$\left(4^{\frac{x + 19}{19}} + 4^{\frac{x}{38}}\right) - 68 = 0$$
Sustituimos
$$v = 2^{\frac{x}{19}}$$
obtendremos
$$4^{\frac{x}{38}} + 4^{\frac{x}{19} + 1} - 68 = 0$$
o
$$4^{\frac{x}{38}} + 4^{\frac{x}{19} + 1} - 68 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$2^{\frac{x}{19}} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(38 \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}} = \log{\left(38^{\frac{19}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(\frac{19 \left(\log{\left(\frac{17}{4} \right)} + i \pi\right)}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{19 \left(\log{\left(\frac{17}{4} \right)} + i \pi\right)}{\log{\left(2 \right)}} \right)}}{\log{\left(\sqrt[19]{2} \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
19*log(17/4) 19*pi*I
38 + ------------ + -------
log(2) log(2)
$$38 + \left(\frac{19 \log{\left(\frac{17}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{19 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
19*log(17/4) 19*pi*I
38 + ------------ + -------
log(2) log(2)
$$38 + \frac{19 \log{\left(\frac{17}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{19 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
producto
/19*log(17/4) 19*pi*I\ 38*|------------ + -------| \ log(2) log(2)/
$$38 \left(\frac{19 \log{\left(\frac{17}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{19 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
722*(pi*I + log(17/4))
----------------------
log(2)
$$\frac{722 \left(\log{\left(\frac{17}{4} \right)} + i \pi\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
722*(pi*i + log(17/4))/log(2)
Respuesta rápida
[src]
x1 = 38
$$x_{1} = 38$$
19*log(17/4) 19*pi*I
x2 = ------------ + -------
log(2) log(2)
$$x_{2} = \frac{19 \log{\left(\frac{17}{4} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{19 i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
x2 = 19*log(17/4)/log(2) + 19*i*pi/log(2)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 38.0
x2 = 39.6617939837564 + 86.1148426947167*i
x2 = 39.6617939837564 + 86.1148426947167*i