Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- (x+ uno)/(x+ dos)-(x+ tres)/(x+ cuatro)= dos
- (x más 1) dividir por (x más 2) menos (x más 3) dividir por (x más 4) es igual a 2
- (x más uno) dividir por (x más dos) menos (x más tres) dividir por (x más cuatro) es igual a dos
- x+1/x+2-x+3/x+4=2
- (x+1) dividir por (x+2)-(x+3) dividir por (x+4)=2
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Expresiones semejantes
- (x+1)/(x+2)+(x+3)/(x+4)=2
- (x+1)/(x-2)-(x+3)/(x+4)=2
- (x-1)/(x+2)-(x+3)/(x+4)=2
- (x+1)/(x+2)-(x-3)/(x+4)=2
- (x+1)/(x+2)-(x+3)/(x-4)=2
(x+1)/(x+2)-(x+3)/(x+4)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 1 x + 3 ----- - ----- = 2 x + 2 x + 4
$$\frac{x + 1}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4} = 2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 1}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4} = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
2 + x y 4 + x
obtendremos:
$$\left(x + 2\right) \left(\frac{x + 1}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4}\right) = 2 x + 4$$
$$- \frac{2}{x + 4} = 2 x + 4$$
$$- \frac{2}{x + 4} \left(x + 4\right) = \left(x + 4\right) \left(2 x + 4\right)$$
$$-2 = 2 x^{2} + 12 x + 16$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$-2 = 2 x^{2} + 12 x + 16$$
en
$$- 2 x^{2} - 12 x - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -12$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = -3$$
$$\frac{x + 1}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4} = 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
2 + x y 4 + x
obtendremos:
$$\left(x + 2\right) \left(\frac{x + 1}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4}\right) = 2 x + 4$$
$$- \frac{2}{x + 4} = 2 x + 4$$
$$- \frac{2}{x + 4} \left(x + 4\right) = \left(x + 4\right) \left(2 x + 4\right)$$
$$-2 = 2 x^{2} + 12 x + 16$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$-2 = 2 x^{2} + 12 x + 16$$
en
$$- 2 x^{2} - 12 x - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -12$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (-2) * (-18) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --12/2/(-2)
$$x_{1} = -3$$