Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- (5x- dos)*(-x+ tres)= cero
- (5x menos 2) multiplicar por ( menos x más 3) es igual a 0
- (5x menos dos) multiplicar por ( menos x más tres) es igual a cero
- (5x-2)(-x+3)=0
- 5x-2-x+3=0
- (5x-2)*(-x+3)=O
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Expresiones semejantes
- (5x-2)*(-x-3)=0
- (5x-2)(-x+3)=0
- (5x+2)*(-x+3)=0
- (5*x-2)*(-x+3)=0
- (5x-2)*(x+3)=0
(5x-2)*(-x+3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 17 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 17$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = 3$$
$$\left(3 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 5 x^{2} + 17 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -5$$
$$b = 17$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17)^2 - 4 * (-5) * (-6) = 169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 2/5
$$\frac{2}{5} + 3$$
=
17/5
$$\frac{17}{5}$$
producto
3*2 --- 5
$$\frac{2 \cdot 3}{5}$$
=
6/5
$$\frac{6}{5}$$
6/5
Gráfico