Sr Examen

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3^(2*x-3)=3^(3-2*x)*2^(3-2*x) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2*x - 3    3 - 2*x  3 - 2*x
3        = 3       *2       
$$3^{2 x - 3} = 2^{3 - 2 x} 3^{3 - 2 x}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
3   log(5832)     pi*I 
- + --------- + -------
2   2*log(18)   log(18)
$$\frac{3}{2} + \left(\frac{\log{\left(5832 \right)}}{2 \log{\left(18 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(18 \right)}}\right)$$
=
3   log(5832)     pi*I 
- + --------- + -------
2   2*log(18)   log(18)
$$\frac{3}{2} + \frac{\log{\left(5832 \right)}}{2 \log{\left(18 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(18 \right)}}$$
producto
  /log(5832)     pi*I \
3*|--------- + -------|
  \2*log(18)   log(18)/
-----------------------
           2           
$$\frac{3 \left(\frac{\log{\left(5832 \right)}}{2 \log{\left(18 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(18 \right)}}\right)}{2}$$
=
9     3*pi*I 
- + ---------
4   2*log(18)
$$\frac{9}{4} + \frac{3 i \pi}{2 \log{\left(18 \right)}}$$
9/4 + 3*pi*i/(2*log(18))
Respuesta rápida [src]
x1 = 3/2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
     log(5832)     pi*I 
x2 = --------- + -------
     2*log(18)   log(18)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(5832 \right)}}{2 \log{\left(18 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(18 \right)}}$$
x2 = log(5832)/(2*log(18)) + i*pi/log(18)
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.5
x2 = 1.5 + 1.08691646498667*i
x2 = 1.5 + 1.08691646498667*i