Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 3^x=-1
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Ecuación 6x+2=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- dos (uno -2y)²+6y
- 2(1 menos 2y)² más 6y
- dos (uno menos 2y)² más 6y
- 21-2y²+6y
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Expresiones semejantes
- 2(1-2y)²-6y
- 2(1+2y)²+6y
2(1-2y)²+6y la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$6 y + 2 \left(1 - 2 y\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 y^{2} - 2 y + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -2$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$y_{1} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15} i}{8}$$
$$y_{2} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15} i}{8}$$
$$6 y + 2 \left(1 - 2 y\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 y^{2} - 2 y + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -2$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (8) * (2) = -60
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15} i}{8}$$
$$y_{2} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15} i}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
____
1 I*\/ 15
y1 = - - --------
8 8
$$y_{1} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15} i}{8}$$
____
1 I*\/ 15
y2 = - + --------
8 8
$$y_{2} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15} i}{8}$$
y2 = 1/8 + sqrt(15)*i/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 15 1 I*\/ 15 - - -------- + - + -------- 8 8 8 8
$$\left(\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15} i}{8}\right) + \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15} i}{8}\right)$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 I*\/ 15 | |1 I*\/ 15 | |- - --------|*|- + --------| \8 8 / \8 8 /
$$\left(\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15} i}{8}\right) \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15} i}{8}\right)$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
1/4
Respuesta numérica
[src]
y1 = 0.125 - 0.484122918275927*i
y2 = 0.125 + 0.484122918275927*i
y2 = 0.125 + 0.484122918275927*i