Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
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Expresiones idénticas
- (dieciséis *x^ dos + doce *x^ dos + doce *x+ tres)/(treinta y dos *x^ dos + dieciséis *x)= uno
- (16 multiplicar por x al cuadrado más 12 multiplicar por x al cuadrado más 12 multiplicar por x más 3) dividir por (32 multiplicar por x al cuadrado más 16 multiplicar por x) es igual a 1
- (dieciséis multiplicar por x en el grado dos más doce multiplicar por x en el grado dos más doce multiplicar por x más tres) dividir por (treinta y dos multiplicar por x en el grado dos más dieciséis multiplicar por x) es igual a uno
- (16*x2+12*x2+12*x+3)/(32*x2+16*x)=1
- 16*x2+12*x2+12*x+3/32*x2+16*x=1
- (16*x²+12*x²+12*x+3)/(32*x²+16*x)=1
- (16*x en el grado 2+12*x en el grado 2+12*x+3)/(32*x en el grado 2+16*x)=1
- (16x^2+12x^2+12x+3)/(32x^2+16x)=1
- (16x2+12x2+12x+3)/(32x2+16x)=1
- 16x2+12x2+12x+3/32x2+16x=1
- 16x^2+12x^2+12x+3/32x^2+16x=1
- (16*x^2+12*x^2+12*x+3) dividir por (32*x^2+16*x)=1
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Expresiones semejantes
- (16*x^2+12*x^2+12*x-3)/(32*x^2+16*x)=1
- (16*x^2-12*x^2+12*x+3)/(32*x^2+16*x)=1
- (16*x^2+12*x^2-12*x+3)/(32*x^2+16*x)=1
- (16*x^2+12*x^2+12*x+3)/(32*x^2-16*x)=1
(16*x^2+12*x^2+12*x+3)/(32*x^2+16*x)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
16*x + 12*x + 12*x + 3
------------------------ = 1
2
32*x + 16*x
$$\frac{\left(12 x + \left(12 x^{2} + 16 x^{2}\right)\right) + 3}{32 x^{2} + 16 x} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(12 x + \left(12 x^{2} + 16 x^{2}\right)\right) + 3}{32 x^{2} + 16 x} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
16*x + 32*x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(32 x^{2} + 16 x\right) \left(\left(12 x + \left(12 x^{2} + 16 x^{2}\right)\right) + 3\right)}{32 x^{2} + 16 x} = 32 x^{2} + 16 x$$
$$28 x^{2} + 12 x + 3 = 16 x \left(2 x + 1\right)$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$28 x^{2} + 12 x + 3 = 16 x \left(2 x + 1\right)$$
en
$$- 4 x^{2} - 4 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$\frac{\left(12 x + \left(12 x^{2} + 16 x^{2}\right)\right) + 3}{32 x^{2} + 16 x} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
16*x + 32*x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(32 x^{2} + 16 x\right) \left(\left(12 x + \left(12 x^{2} + 16 x^{2}\right)\right) + 3\right)}{32 x^{2} + 16 x} = 32 x^{2} + 16 x$$
$$28 x^{2} + 12 x + 3 = 16 x \left(2 x + 1\right)$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$28 x^{2} + 12 x + 3 = 16 x \left(2 x + 1\right)$$
en
$$- 4 x^{2} - 4 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (-4) * (3) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2 + 1/2
$$- \frac{3}{2} + \frac{1}{2}$$
=
-1
$$-1$$
producto
-3 --- 2*2
$$- \frac{3}{4}$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
-3/4
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3/2
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
x2 = 1/2
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
x2 = 1/2
Gráfico